ما هو LCM من 3x ^ 3 ، 21xy ، و 147 y ^ 3؟

ما هو LCM من 3x ^ 3 ، 21xy ، و 147 y ^ 3؟
Anonim

إجابة:

# "LCM" = 147x ^ 3y ^ 3 #

تفسير:

أولا ، دعنا نكتب كل مصطلح من حيث العوامل الأولية (حساب كل متغير كعامل أولي آخر):

  • # 3x ^ 3 = 3 ^ 1 xx x ^ 3 #

  • # 21xy = 3 ^ 1 xx 7 ^ 1 xx x ^ 1 xx y ^ 1 #

  • # 147y ^ 3 = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx y ^ 3 #

سيكون للمضاعف المشترك أي عامل يظهر أعلاه كعامل أيض ا. بالإضافة إلى ذلك ، يجب أن تكون قوة كل عامل من مضاعفات المشترك كبيرة على الأقل أكبر قوة من هذا العامل الذي يظهر أعلاه. لجعله الأقل المضاعف المشترك ، نختار العوامل والقوى بحيث تتوافق تمام ا مع أعلى القوى لكل عامل موضح أعلاه.

بالنظر إلى العوامل التي تظهر ، نحصل عليها

#3# مع أعلى قوة #1#

#7# مع أعلى قوة #2#

# # س مع أعلى قوة #3#

# ذ # مع أعلى قوة #3#

وضع ذلك معا ، نحصل على مضاعفاتنا الأقل شيوعا

# "LCM" = 3 ^ 1 xx 7 ^ 2 xx x ^ 3 xx y ^ 3 = 147x ^ 3y ^ 3 #