ما هو النموذج القياسي لـ y = 5 (x-3) ^ 2 + 3؟

إجابة:

النموذج القياسي # -> الفأس ^ 2 + bx + c #

إذا كنت تريد أن تسأل: "ما هي هذه المعادلة عند تقديمها في شكل قياسي"؟ ثم لديك # -> y = 5x ^ 2-6x + 12 #

تفسير:

النموذج القياسي هو # ص = الفأس ^ 2 + ب س + ج #

ومع ذلك ، إذا كنت ترغب في تقديم هذه المعادلة في شكل قياسي لدينا:

# y = 5 (x ^ 2-6x + 9) + 3 #

# ذ = 5X ^ 2-6x + 12 #

إجابة:

# 5X ^ 2-30x + 48 #

تفسير:

• وسعت # (س 3) ^ 2 # في المعادلة:

# 5 (س 3) (س 3) + 3 #

• توزيع 5 على قوس الأول:

# 5 (س 3 #

# = (5 * x) + (5 * #-#3)#

# = 5 × 15 #

الآن لديك # 5X-15 (س 3) + 3 #.

• الآن توزيع # # 5X & #-15# إلى الأقواس التالية:

# 5X-15 (س 3) #

# = (5x * x) + (5x * #-#3)+(#-# 15 * س) + (#-#15*#-#3)#

# = 5X ^ 2-15x-15X + 45 #

# = 5X ^ 2-30x + 45 #

الآن لديك # 5X ^ 2-30x + 45 + 3 #.

• أخير ا ، أضف الثابت #(#+#3)#:

#45+3 = 48#

• الجواب النهائي:

# 5X ^ 2-30x + 48 #