إجابة:
# ذ = 19/7 (س + 19/09) ^ 2 + 717/133 #
تفسير:
الإستراتيجية: استخدم أسلوب إكمال المربع لوضع هذه المعادلة في شكل قمة:
# ص = أ (س-ح) ^ 2 + ك #
يمكن سحب الرأس من هذا النموذج كـ # (ح، ك) #.
الخطوة 1. قس م طرفي المعادلة على 7 ، للحصول على # ذ # وحده.
# ذ = 19/7 × ^ 2 + 18/7 × + 6 #
الخطوة 2. أخرج #19/7# للحصول على # س ^ 2 # وحده.
# ذ = 19/7 (س ^ 2 + 7 / 19xx18 / 7 + 7 / 19xx6) #
لاحظ أننا نقوم بضرب كل فصل بالمقلوب لإلغاء معاملته.
الخطوة 3. تبسيط الشروط الخاصة بك
# ذ = 19/7 (س ^ 2 + 18 / 19x + 42/19) #
الخطوة 4. للمصطلح أمام # # س، يجب أن تفعل ثلاثة أشياء. قصها إلى نصفين. مربع النتيجة. أضفه وطرحه في نفس الوقت.
مصطلح بجانب # # س: #18/19#
قصه إلى نصفين: # 1 / 2xx18 / 19 = 9/19 #
مربع النتيجة: #(9/19)^2=81/361#
أخير ا ، قم بإضافة وطرح هذا المصطلح داخل الأقواس:
# ذ = 19/7 (س ^ 2 + 18 / 19x + اللون (الأحمر) (81/361) لون (أحمر) (81/361) +42/19) #
الجزء الذي يمكن التعبير عنه الآن كمربع مثالي باللون الأزرق.
# ذ = 19/7 (اللون (الأزرق) (س ^ 2 + 18 / 19x + 81/361) -81 / 361 + 42/19) #
يمنحك هذا المربع المثالي باستخدام الرقم الذي حصلت عليه عندما تقوم بقصه إلى النصف (أي ، #9//19#)
# ذ = 19/7 (اللون (الأزرق) ((س + 19/09) ^ 2) -81 / 361 + 42/19) #
الجمع بين اثنين من الكسور المتبقية داخل قوس.
# ذ = 19/7 ((س + 19/09) ^ 2 + 717/361) #
الخطوة 5. ضرب #19/7# العودة إلى كل مصطلح.
إجابة: # ذ = 19/7 (س + 19/09) ^ 2 + 717/133 #
لذلك القمة في # ح = -9/19 # و # ك = 717/133 # والتي يمكن التعبير عنها على النحو
#(-9/19, 717/133)~~(0.4737,5.3910)#
