إجابة:
تفسير:
في الجبر ، هناك صيغة معروفة باسم الفرق بين مربعين:
في حالة ما اذا
ولكن كما ترون ، يمكننا استخدام الصيغة مرة أخرى:
وهذه هي الإجابة النهائية
كيف عامل تماما س ^ 2 + 2X - 15؟
انظر أدناه ... للتعبير ، نحتاج أولا إلى قوسين ، يحتوي كل منهما على x. (x) (x) يؤدي هذا إلى إنشاء مصطلح x ^ 2. الآن نحن بحاجة للحصول على بقية الشروط. للقيام بذلك ، نحتاج إلى عاملين من -15 يضيفان / يطرحان ليعطينا +2 العاملان اللذان يقومان بذلك هما -3 و 5 ، لأن -3 + 5 = 2 لذلك (x-3) (x + 5) ) يمكنك التحقق من خلال توسيعه. عند البحث عن عوامل ، إذا لم تكن واضحة على الفور ، فقم بإدراجها وستصل إليها في النهاية.
كيف عامل تماما P (س) = س ^ 3-2x ^ 2 + س -2؟
عامل على الأعداد الحقيقية: (x-2) (x ^ 2 + 1) معام لة على الأعداد المركبة: (x-2) (x + i) (xi) يمكننا التعامل مع التجميع: x ^ 3 + x-2x ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) هذا هو كل ما يمكننا التعامل مع الأعداد الحقيقية ، ولكن إذا كنا تتضمن الأعداد المركبة ، يمكننا معالجة التربيعية المتبقية بدرجة أكبر باستخدام فرق المربعات: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) وهذا يعطي العوملة المعقدة التالية: (x -2) (س + ط) (الحادي عشر)
كيف عامل تماما: 8x ^ 2 - 8x - 16؟
Color (blue) (8 (x + 1) (x 2) 8x ^ 2 8x 16 يمكننا تقسيم الحد الأوسط لهذا التعبير لتحديده ، وفي هذه التقنية ، إذا كان يتعين علينا تحديد تعبير مثل الفأس ^ 2 + bx + c ، نحتاج إلى التفكير في رقمين: N_1 * N_2 = a * c = 8 * (- 16) = -128 و N_1 + N_2 = b = -8 بعد تجربة عدد قليل نحصل عليه N_1 = -16 و N_2 = 8 (-16) * 8 = -128 و -16 + 8 = -8 8x ^ 2 اللون (أزرق) (8x) 16 = 8x ^ 2 اللون (أزرق) (16x + 8x) 16 = 8x (x 2) +8 (x 2) = (8x + 8) (x-2) = اللون (أزرق) (8 (x + 1) (x 2) ، وهو شكل عامل.