هناك حلان:
المنطق هو ما يلي:
أولا ، يمكنك تبسيط كلا أعضاء اللامساواة بواسطة 2 ، والحصول عليها
ثم ، يجب علينا تطبيق تعريف القيمة المطلقة التي هي:
إذا
إذا
بتطبيق هذا التعريف على مشكلتنا ، لدينا:
إذا
إذا
آسف لكنني لا أعرف كيفية إدراج الرسم البياني. على أي حال ، من السهل جد ا تمثيله عندما تعرف الحل: عليك فقط رسم خط أفقي وتمييز النقطة (-1) على الجانب الأيسر والنقطة (+9) على الجانب الأيمن (مع المسافة العادية بين كليهما) ، ثم رسم جزء من الخط أكثر سمك ا من أقصى اليسار حتى النقطة (-1) ، وأيض ا رسم الجزء الأكثر سمك ا من السطر من النقطة (+9) حتى أقصى اليمين.
ما أوجه عدم المساواة المستخدمة لإظهار "على الأقل" أو "لا أكثر من"؟
أمثلة x على الأقل 2. <=> x ge 2 x ليست أكثر من 5. <=> x le 5 وآمل أن يكون هذا مفيد ا.
وسجل ماري 95 و 86 و 89 في ثلاثة اختبارات علمية. إنها تريد أن يبلغ متوسط درجاتها في 6 اختبارات 90 على الأقل. ما هي أوجه عدم المساواة التي يمكنك كتابتها للعثور على متوسط الدرجات التي تحصل عليها في الاختبارات الثلاثة التالية التي يمكنها اختبارها لتحقيق هذا الهدف؟
عدم المساواة الذي يحتاج إلى حل هو: (3t + 270) / 6> = 90. وتحتاج إلى أن تساوي 90 على الأقل في اختباراتها الثلاثة المتبقية على أن يكون المتوسط الإجمالي لها على الأقل 90 لجميع الاختبارات الستة. للحصول على متوسط ، عليك أولا إضافة جميع درجات الاختبارات ثم قسمة على عدد الاختبارات. أجرت ماري حتى الآن 3 اختبارات ، ونعلم أن إجمالي عدد الاختبارات سيكون 6 ، لذلك سنقسم على 6 للحصول على متوسط كل الدرجات. إذا تركنا كل اختبار من الاختبارات الثلاثة المتبقية يمثل t ، فسيكون مجموع جميع الاختبارات: 95 + 86 + 89 + t + t + t أو 270 + 3t ويمكن بعد ذلك تمثيل متوسط هذه الاختبارات الستة بـ : (3t + 270) / 6 ولكي يبلغ متوسط عمرها 90 عام ا عل
حل أنظمة عدم المساواة التربيعية. كيف يمكن حل نظام عدم المساواة التربيعية ، باستخدام الخط المزدوج؟
يمكننا استخدام الخط المزدوج الرقم لحل أي نظام من 2 أو 3 من عدم المساواة التربيعية في متغير واحد (تأليف Nghi H Nguyen) حل نظام من عدم المساواة من الدرجة الثانية في متغير واحد باستخدام خط مزدوج الرقم. مثال 1. حل النظام: f (x) = x ^ 2 + 2x - 3 <0 (1) g (x) = x ^ 2 - 4x - 5 <0 (2) حل أولا f (x) = 0 - -> جذران حقيقيان: 1 و -3 بين جذرتين حقيقيتين ، f (x) <0 حل g (x) = 0 -> 2 جذر حقيقي: -1 و 5 بين جذرتين حقيقيتين ، g (x) <0 رسم بياني للحلول المحددة على خط مزدوج: f (x) ----------------------------- 0 - ---- 1 ++++++++++ 3 -------------------------- g (x) ---- -------------- -1 ++++ 0 ++++++++++++++++ 3 ++++++++ 5