ما هي الأخطاء الشائعة التي يرتكبها الطلاب فيما يتعلق بالحلول الغريبة؟

إجابة:

بعض الأفكار …

تفسير:

هذه تخمينات أكثر من الرأي المستنير ، لكنني أظن أن الخطأ الرئيسي يكمن في عدم التحقق من الحلول الخارجية في الحالتين التاليتين:

• عندما ينطوي حل المشكلة الأصلية على تربيعها في مكان ما على طول الخط.

• عند حل معادلة عقلانية وضرب كلا الجانبين بعامل ما (والذي يكون صفرا لأحد جذور المعادلة المشتقة).

#اللون الابيض)()#

مثال 1 - التربيع

معطى:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

مربع كلا الجانبين للحصول على:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

طرح # س + 3 # من كلا الجانبين للحصول على:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

بالتالي # س = 1 # أو # س = 6 "" # (لكن # س = 1 # ليس حلا صحيح ا للمعادلة الأصلية)

#اللون الابيض)()#

مثال 2 - المعادلة المنطقية

معطى:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

اضرب كلا الجانبين ب # (خ-1) # للحصول على:

# x ^ 2 = 3x-2 #

طرح # 3X-2 # من كلا الجانبين للحصول على:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

بالتالي # س = 1 # أو # س = 2 "" # (لكن # س = 1 # ليس حلا صحيح ا للمعادلة الأصلية)