اسمحوا 1st المدى ونسبة مشتركة من GP هي
بواسطة شرط 1ST
بواسطة الشرط الثاني
طرح (2) من (1)
القسمة (2) على (3)
وبالتالي
مجموع المصطلحات الأربعة الأولى من GP هو 30 والمعدلات الأربعة الأخيرة هي 960. إذا كان المصطلح الأول والأخير من GP هو 2 و 512 على التوالي ، ابحث عن النسبة الشائعة.؟
2root (3) (2). افترض أن النسبة الشائعة (cr) للطبيب المعني هي r و n ^ (th) المصطلح هو المصطلح الأخير. بالنظر إلى ذلك ، فإن المصطلح الأول من GP هو 2.:. "GP هو" {2،2 ، 2r ^ 2 ، 2 ، 3 ، .. ، 2r ^ (n-4) ، 2r ^ (n-3) ، 2R ^ (ن 2)، 2R ^ (ن 1)}. معطى ، 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (نجمة ^ 1) ، و 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2R ^ (ن +1) = 960 (نجمة ^ 2). ونحن نعلم أيضا أن المصطلح الأخير هو 512.:. ص ^ (ن +1) = 512 .................... (نجمة ^ 3). الآن ، (نجمة ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960 ، أي ، (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2R ^ 2 + 2R ^ 3) = 960. :. (512) / r ^ 3 (30) = 960 ...... [ل
الحد الأول من التسلسل الهندسي هو 200 ومجموع المصطلحات الأربعة الأولى هو 324.8. كيف تجد النسبة الشائعة؟
مجموع أي تسلسل هندسي هو: s = a (1-r ^ n) / (1-r) s = sum ، a = حد أولي ، r = نسبة مشتركة ، n = رقم المدى ... لقد أعطيت s ، a و n ، هكذا ... 324.8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624 = (1-r ^ 4) / (1-r) 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 r ^ 4-1.624r + .624 = 0 r- (r ^ 4-1.624r + .624) / (4r ^ 3-1.624) (3r ^ 4-.624) / (4r ^ 3-1.624) .5 ، .388 ، .399 ، .9999999 ، .3999999999999999 ، وبالتالي فإن الحد سيكون 0.4 أو 4/10 ، وبالتالي فإن النسبة الشائعة هي 4/10 تحقق ... s (4) = 200 (1- (4 / 10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324.8
الحد الأول للتسلسل الهندسي هو 4 والمضاعف ، أو النسبة ، هو -2. ما هو مجموع أول 5 مصطلحات من التسلسل؟
الحد الأول = a_1 = 4 ، النسبة الشائعة = r = -2 وعدد المصطلحات = n = 5 مجموع السلسلة الهندسية يصل إلى n tems يعطى بواسطة S_n = (a_1 (1-r ^ n)) / (1-r ) عندما يكون S_n هو مجموع المصطلحات n ، n هو عدد المصطلحات ، a_1 هو المصطلح الأول ، r هي النسبة الشائعة. هنا a_1 = 4 ، n = 5 و r = -2 تعني S_5 = (4 (1 - (- 2) ^ 5)) / (1 - (- 2)) = (4 (1 - (- 32))) / (1 + 2) = (4 (1 + 32)) / 3 = (4 (33)) / 3 = 4 * 11 = 44 وبالتالي ، فإن المبلغ 44