استثمرت السيدة آن جو اليوم 24000 دولار في صندوق يربح 15 ٪ مركبة شهريا. انها تخطط لإضافة 16،000 دولار لهذا الصندوق في العام المقبل. ما المبلغ الذي تتوقعه في الصندوق بعد ثلاث سنوات من الآن؟

إجابة:

السيدة آن قد تتوقع #$59092.27# في الصندوق بعد #3# سنوات.

تفسير:

ا) # $ 24000 (P_1) # استثمرت في #15%# يضاعف شهريا ل # t_1 = 3 #سنوات. # r = 15/100 * 1/12 = 0.0125 #

ب) # $ 16000 (P_2) # استثمرت في #15%# يضاعف شهريا ل # t_2 = 2 #سنوات ؛ # r = 15/100 * 1/12 = 0.0125 #

أ) المبلغ # (A_1) # بسبب بعد #3# سنوات = # A_1 = P_1 (1 + ص) ^ (t_1 * 12) # أو

# A_1 = 24000 (1 + 0.0125) ^ 36 = 37534.65 $

ب) المبلغ # (A_2) # بسبب بعد #2# سنوات = # A_2 = P_2 (1 + ص) ^ (t_2 * 12) # أو

# A_2 = 16000 (1 + 0.0125) ^ 24 = 21557.62 $:. A_1 + A_2 = 37534.65 + 21557.62 = 59092.27 $ #

السيدة آن قد تتوقع #$59092.27# في الصندوق بعد #3# سنوات. الجواب

قبل ثلاث سنوات ، كان ارتفاع هكتور هو H. في العام الماضي ، نما H-58 ، وفي هذا العام نما بمعدل ضعفي ما كان عليه في العام الماضي. كم يبلغ طوله الآن؟

Hector هو الآن 4H - 174 منذ عامين سيكون Hectors ارتفاعه قبل ثلاث سنوات (H) بالإضافة إلى ما نما العام الماضي (H - 58). أو من الناحية الرياضية ، سيكون ارتفاع هكتور في العام الماضي: H + (H - 58) => H + H - 58 => 2H - 58 وإذا كان قد نما مرتين (أو 2 × 2) ما نما العام الماضي ، ثم كان ينمو: 2 (H - 58) => 2H - 116 أضف هذا إلى طوله العام الماضي (2H - 58) لإعطاء طوله هذا العام: 2H - 58 + 2H -116 => 4H - 174 #

لورين هي سنة واحدة أكثر من ضعف عمر جوشوا. بعد 3 سنوات من الآن ، سيكون عمر جاريد أقل من مرتين من عمر لورين. منذ 4 سنوات ، كان عمر جاريد أقل من 3 سنوات من عمر جوشوا. كم يبلغ عمر جاريد 3 سنوات من الآن؟

العمر الحالي لورين وجوشوا وجاريد 27-27 و 30 سنة. بعد 3 سنوات ، سيكون عمر جاريد 33 عام ا. اجعل العمر الحالي لورين وجوشوا وجاريد x ، y ، z years حسب شرط معين ، x = 2 y + 1 ؛ (1) بعد 3 سنوات z + 3 = 2 (x + 3) -27 أو z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 أو z = 4 y + 8-27-3 أو z = 4 y -22 ؛ (2) منذ 4 سنوات z - 4 = 3 (y-4) -1 أو z-4 = 3 y -12 -1 أو z = 3 y -13 + 4 أو z = 3 y -9 ؛ (3) من المعادلتان (2) و (3) نحصل على 4 ص -22 = 3 ص -9 أو ص = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 لذلك العمر الحالي لورين وجوشوا وجاريد سيكونان 27،13 و 30 سنة بعد 3 سنوات ستكون جاريد 33 سنة. [الجواب]

استثمرت السيدة غارزا 50000 دولار في ثلاثة حسابات مختلفة. إذا ربحت ما مجموعه 5160 دولار ا في الفائدة في السنة ، فكم من المبلغ الذي استثمرت في كل حساب؟

(I_1 ، I_2 ، I_3 = 18،000 ؛ 6000 ؛ 26،000) دعنا نذهب إلى ما نعرفه: تم استثمار ما مجموعه 50.000. دعنا ندعو TI = 50000 كان هناك ثلاثة حسابات: I_1 ، I_2 ، I_3 لون (أحمر) (I_1 + I_2 + I_3 = TI = 50000 هناك ثلاثة معدلات العائد: R_1 = 8٪ ، R_2 = 10٪ ، R_3 = 12 ٪ colour (blue) (I_1 = 3I_2 colour (green) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 ما هي القيم I_1 و I_2 و I_3؟ لدينا 3 معادلات و 3 مجهولة ، لذلك يجب أن نكون قادرين على حلها. استبدل معادلة الاهتمام (الأخضر) لمعرفة ما لدينا: اللون (الأخضر) (I_1R_1 + I_2R_2 + I_3R_3 = 5160 لون (أخضر) (I_1 (.08) + I_2 (.1) + I_3 (.12) = 5160 نعلم أيض ا هذا اللون (الأزرق) (I_1 = 3I_2 ، لذلك دعنا نستب