ما هي الخطوط المقاربة الرأسية والأفقية للوظيفة المنطقية التالية: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)؟

إجابة:

الخطوط المقاربة الرأسية x = -5 ، x = 13

الخط المقارب الأفقي y = 0

تفسير:

لا يمكن أن يكون مقام r (x) صفر ا لأن هذا سيكون غير معرف. معادلة المقام بصفر والحل تعطي القيم التي لا يمكن أن تكون x وإذا كان البسط غير صفري لهذه القيم ، فهي تقاربات عمودية.

حل: # س ^ 2-8x-65 = 0rArr (X-13) (س + 5) = 0 #

# rArrx = -5 ، x = 13 "هي المتقاربين" #

تحدث الخطوط المقاربة الأفقية

#lim_ (xto + -oo) ، r (x) toc "(ثابت)" #

قس م المصطلحات على البسط / المقام بأعلى قوة لـ x ، أي # س ^ 2 #

# (خ / س ^ 2-2 / س ^ 2) / (س ^ 2 / س ^ 2- (8X) / س ^ 2-65 / س ^ 2) = (1 / س 2 / س ^ 2) / (1-8 / س 65 / س ^ 2) #

مثل # XTO + -oo، ص (خ) إلى (0-0) / (1-0-0) #

# rArry = 0 "هو الخط المقارب" #

رسم بياني {(x-2) / (x ^ 2-8x-65) -20 ، 20 ، -10 ، 10}