ما هي الوظيفة المنطقية وكيف يمكنك العثور على النطاقات المقاربة الرأسية والأفقية. أيضا ما هو "الثقوب" مع كل الحدود والاستمرارية والتوقف؟

وظيفة عقلانية حيث يوجد # # ستحت شريط الكسر.

الجزء تحت الشريط يسمى المقام - صفة مشتركة - حالة.

هذا يضع حدودا على مجال # # س، لأن القاسم قد لا ينجح في أن يكون #0#

مثال بسيط: # ص = 1 / س # نطاق: # ضعف! = 0 #

هذا يعرف أيضا الخط المقارب الرأسي # س = 0 #، لأنه يمكنك القيام به # # س أقرب إلى #0# كما تريد ، ولكن لا تصل إليه أبد ا.

انه يحدث فرقا ما إذا كنت تتحرك نحو #0# من الجانب الإيجابي من من السلبية (انظر الرسم البياني).

نحن نقول #lim_ (x-> 0 ^ +) y = oo # و #lim_ (x-> 0 ^ -) y = -oo #

لذلك هناك انقطاع

رسم بياني {1 / x -16.02 ، 16.01 ، -8.01 ، 8.01}

من ناحية أخرى: إذا صنعنا # # س أكبر وأكبر ثم # ذ # سوف تصبح أصغر وأصغر ، ولكن لم تصل #0#. هذا ال الخط المقارب الأفقي # ص = 0 #

نحن نقول #lim_ (x -> + oo) y = 0 # و #lim_ (x -> - oo) y = 0 #

بالطبع وظائف وظائف الأصابع عادة ما تكون أكثر تعقيدا ، مثل:

# ص = (2X-5) / (س + 4) # أو # ص = س ^ 2 / (س ^ 2-1) # ولكن الفكرة هي نفسها

في المثال الأخير ، هناك حتى مقاربان عموديان ، كما

# x ^ 2-1 = (x-1) (x + 1) -> x! = + 1 و x! = - 1 #

رسم بياني {x ^ 2 / (x ^ 2-1) -22.8 ، 22.81 ، -11.4 ، 11.42}