إجابة:
تفسير:
أذكر ذلك ، و منطقة
يبلغ طول الجانبين من المثلث 6 أمتار و 7 أمتار ، وتزداد الزاوية بينهما بمعدل 0.07 rad / s. كيف تجد المعدل الذي تزداد فيه مساحة المثلث عندما تكون الزاوية بين جانبي الطول الثابت pi / 3؟
الخطوات الإجمالية هي: رسم مثلث يتوافق مع المعلومات المعينة ، ووضع علامة على المعلومات ذات الصلة تحديد الصيغ التي لها معنى في الموقف (مساحة المثلث بأكمله على أساس وجهين بطول ثابت ، وعلاقات المثلثات من المثلثات اليمنى للارتفاع المتغير) أي متغيرات غير معروفة (الارتفاع) ترجع إلى المتغير (theta) الذي يتوافق مع المعدل المحدد فقط ((d theta) / (dt)) قم ببعض البدائل في صيغة "رئيسية" (صيغة المنطقة) بحيث يمكنك توقع استخدام معدل معين التفريق واستخدام معدل معين للعثور على المعدل الذي تهدف ل ((دا) / (د)) دعونا نكتب المعلومات الواردة رسميا: (د ثيتا) / (د د) = "0.07 راد / ث" ثم لديك وجهان ثابتان الطول وزاوية بينهما. ال
ما هي مساحة مثلث متساوي الأضلاع الذي تقع رؤوسه على دائرة نصف قطرها 2؟
3 * sqrt (3) ~ = 5.196 الرجوع إلى الشكل أدناه يمثل الشكل مثلث متساوي الأضلاع م درج في دائرة ، حيث تشير s إلى جوانب المثلث ، وتقف h إلى ارتفاع المثلث ، بينما يرمز R إلى نصف قطر الدائرة. يمكننا أن نرى أن المثلثات ABE و ACE و BCE متجانسة ، ولهذا يمكننا القول أن الزاوية E hat C D = (قبعة C D) / 2 = 60 ^ @ / 2 = 30 ^ @. يمكننا أن نرى في المثلث (CDE) أن cos 30 ^ @ = (s / 2) / R => s = 2 * R * cos 30 ^ @ = إلغاء (2) * R * sqrt (3) / إلغي (2) => s = sqrt (3) * R في المثلث_ (ACD) لا يمكننا رؤية ذلك tan 60 ^ @ = h / (s / 2) => h = s * tan 60 ^ @ / 2 => h = sqrt (3 ) / 2 * s = sqrt (3) / 2 * sqrt (3) * R => h = (3R) /
ما هي مساحة المثلث الذي تكون رؤوسه هي GC-1 و 2) و H (5 و 2) و K (8 ، 3)؟
"المساحة" = 3 المعطاة 3 رؤوس مثلث (x_1 ، y_1) ، (x_2 ، y_2) ، و (x_3 ، y_3) هذا المرجع ، تطبيقات المصفوفات والمحددات تخبرنا بكيفية العثور على المنطقة: "المساحة" = + -1/2 | (x_1 ، y_1،1) ، (x_2 ، y_2،1) ، (x_3 ، y_3،1) | باستخدام النقاط (-1 ، 2) ، (5 ، 2) ، و (8 ، 3): "المساحة" = + -1 / 2 | (-1،2،1) ، (5،2،1) ، (8،3،1) | يمكنني استخدام قاعدة Sarrus لحساب قيمة محدد 3xx3: | (-1،2،1، -1،2)، (5،2،1،5،2)، (8،3،1،8،3) | = (-1) (2) (1) - (- 1) (1) (3) + (2) (1) (8) - (2) (5) (1) + (1) (5) ( 3) - (1) (2) (8) = 6 اضرب في 1/2: "المساحة" = 3