ما هي مساحة المثلث الذي تكون رؤوسه هي GC-1 و 2) و H (5 و 2) و K (8 ، 3)؟

إجابة:

# "المنطقة" = 3 #

تفسير:

تعطى 3 رؤوس مثلث # (X_1، y_1) #, # (x_2، y_2) #و # (x_3، y_3) #

هذا المرجع ، تطبيقات المصفوفات والمحددات يخبرنا بكيفية العثور على المنطقة:

# "المنطقة" = + -1 / 2 | (x_1 ، y_1،1) ، (x_2 ، y_2،1) ، (x_3 ، y_3،1) | #

باستخدام النقاط # (- 1 ، 2) ، (5 ، 2) ، و (8 ، 3) #:

# "المنطقة" = + -1 / 2 | (-1،2،1) ، (5،2،1) ، (8،3،1) | #

يمكنني استخدام قاعدة Sarrus لحساب قيمة أ # # 3xx3 المحدد:

#| (-1,2,1,-1,2), (5,2,1,5,2), (8,3,1,8,3) | = #

#(-1)(2)(1)-(-1)(1)(3) + (2)(1)(8)-(2)(5)(1)+(1)(5)(3)-(1)(2)(8) = 6#

اضرب ب #1/2#:

# "المنطقة" = 3 #