يرجى حل ف 70؟

إجابة:

الجواب هو #الخيار 2)#

تفسير:

نحن نحتاج

# (أ + ب) ^ 3 = ل^ 3 + 3A ^ 2B + 3AB ^ 2 + ب ^ 3 = ل^ 3 + ب ^ 3 + 3AB (أ + ب) #

سمح # ل= 8 + س #

و

# ب = 8 س #

وبالتالي،

# ل^ (1/3) + ب ^ (1/3) = 1 #

التكعيب كلا الجانبين

# (أ ^ (1/3) + ب ^ (1/3)) ^ 3 = 1 ^ 3 #

# أ + ب + 3A ^ (1/3) ب ^ (1/3) (أ ^ (1/3) + ب ^ (1/3)) = 1 #

وبالتالي،

# أ + ب + 3A ^ (1/3) ب ^ (1/3) = 1 #

# 8 + س + 8 س + 3 (8 + س) ^ (1/3) (8-س) ^ (1/3) = 1 #

# 16 + 3 (64-س ^ 2) ^ (1/3) = 1 #

# 3 (64-س ^ 2) ^ (1/3) = - 15 #

# (64 س ^ 2) ^ (1/3) = - 5 #

التكعيب كلا الجانبين

# 64 س ^ 2 = -125 #

# س ^ 2-189 = 0 #

نتاج جذور هذه المعادلة التربيعية هو #=-189#

الجواب هو #الخيار 2)#

إجابة:

# -189#.

تفسير:

و eqn معين. هو، #root (3) (8 + س) + جذر (3) (8-س) = 1 ………… (نجوم) #.

التكعيب، # (الجذر (3) (8 + س) + جذر (3) (8 خ)) ^ 3 = 1 ^ 3 = 1 #.

#:. (الجذر (3) (8 + س)) ^ 3+ (الجذر (3) (8 خ)) ^ 3 #

# + 3 * (الجذر (3) (8 + س)) * (الجذر (3) (8 خ)) ((الجذر (3) (8 + س) + جذر (3) (8-س)) = 1 #.

#:. (8 + x) + (8-x) + 3 * الجذر (3) (64-x ^ 2) (1) = 1 ………… لأن ، (نجمة) #.

#:. 3 * جذر (3) (64 س ^ 2) (1) = 16/01 = -15 #.

#:. الجذر (3) (64 س ^ 2) = - 5 #.

#:. {الجذر (3) (64 س ^ 2)} ^ 3 = (- 5) ^ 3 #.

#:. 64-س ^ 2 = -125 #.

#:. -x ^ 2 = -189 #.

# أو ، x ^ 2-189 = 0 ، أو ، x ^ 2-0x-189 = 0 #.

#:. "منتج الجذور" = - 189/1 = -189 #.

لذلك ، فإن الخيار الصحيح هو #(2): -189#.