![كيف يمكنك تقييم int integral definitive (2t-1) ^ 2 from [0،1]؟](https://img.go-homework.com/img/algebra/how-do-you-evaluate-the-expression-3xx/y-when-x4-and-y2.png "كيف يمكنك تقييم int integral definitive (2t-1) ^ 2 from [0،1]؟")
إجابة:
تفسير:
سمح
تحويل الحدود:
يصبح التكامل:
إجابة:
تفسير:
استمتع الرياضيات..
عرض ملعب مستطيل هو 2x-5 أقدام ، والطول هو 3x + 9 أقدام. كيف يمكنك كتابة P (متعدد الحدود) (x) الذي يمثل المحيط ومن ثم تقييم هذا المحيط ومن ثم تقييم هذا المحيط متعدد الحدود إذا كان x هو 4 أقدام؟
محيط هو ضعف مجموع العرض والطول. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 تحقق. س = 4 يعني عرض 2 (4) -5 = 3 وطول 3 (4) + 9 = 21 لذلك محيط 2 (3 + 21) = 48. رباعية sqrt
كيف يمكنك تقييم int intense sinhx / (1 + coshx)؟
Int sinh (x) / (1 + cosh (x)) dx = ln (1 + cosh (x)) + C نبدأ بإدخال استبدال u مع u = 1 + cosh (x). مشتق u هو sinh (x) ، لذلك نحن نقسم sinh (x) للتكامل فيما يتعلق u: int sinh (x) / (1 + cosh (x)) dx = int Cancel (sinh (x)) / (إلغاء (sinh (x)) * u) du = int 1 / u du هذا التكامل هو التكامل المشترك: int 1 / t dt = ln | t | + C هذا يجعلنا integral: ln | u | + C يمكننا إعادة الاستبدال للحصول على: ln (1 + cosh (x)) + C ، والذي هو جوابنا النهائي. نزيل القيمة المطلقة من اللوغاريتم لأننا نلاحظ أن cosh إيجابية في مجالها ، لذا فهي ليست ضرورية.
كيف يمكنك تقييم int integral definitive ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 dx من [3،9]؟
Int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ 2 * dx = 9/8-sqrt3 / 4 + 1/16 * ln 3 = 0.7606505661495 من المقدمة ، int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / ( 4sqrtx)) ^ 2 * dx نبدأ أولا في تبسيط integrand int_3 ^ 9 ((sqrtx + 1) / (4sqrtx)) ^ ^ 2 * dx int_3 ^ 9 ((sqrtx) / (4sqrtx) + 1 / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 (1/4 + 1 / (4sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 (1/4) ^ 2 * (1 + 1 / (sqrtx)) ^ 2 * dx int_3 ^ 9 ( 1/16) * (1 + 2 / (sqrtx) + 1 / x) dx (1/16) * int_3 ^ 9 (1 + 2 * x ^ (- 1/2) + 1 / x) dx (1 / 16) * [x + (2 * x ^ (1/2)) / (1/2) + ln x] _3 ^ 9 (1/16) * [x + 4 * x ^ (1/2) + ln x ] _3 ^ 9 (1/16) * [(9 + 4 * 9 ^ (1/2) + ln 9) - (3 + 4 * 3 ^ (1/2) + l