ما هي معادلة الخط المار ((8،2) ، (5،8)؟

إجابة:

بشكل عام:

# 2x + y-18 = 0 #

تفسير:

المنحدر # م # من خط يمر نقطتين # (x_1 ، y_1) # و # (x_2 ، y_2) # تعطى بالمعادلة:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

سمح # (x_1 ، y_1) = (8 ، 2) # و # (x_2 ، y_2) = (5 ، 8) #

ثم:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

معادلة الخط المار #(8, 2)# و #(5, 8)# يمكن كتابتها في شكل نقطة المنحدر على النحو التالي:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

هذا هو:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

إضافة #2# لكلا الجانبين للعثور على:

#y = -2x + 18 #

وهو شكل اعتراض الميل لمعادلة الخط.

ثم وضع كل الشروط على جانب واحد عن طريق الإضافة # 2X-18 # لكلا الجانبين نجد:

# 2x + y-18 = 0 #

وهو الشكل العام لمعادلة الخط.