ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (4 ، 3) ، (9 ، 5) ، و (8 ، 6) #؟

إجابة:

باستخدام زوايا المثلث ، يمكننا الحصول على معادلة كل عمودي. باستخدام التي ، يمكننا أن نجد نقطة التقاء بهم #(54/7,47/7)#.

تفسير:

1. القواعد التي سنستخدمها هي:

   المثلث المعطى له زوايا A و B و C بالترتيب المذكور أعلاه.

   منحدر الخط الذي يمر عبر # (x_1 ، y_1) ، (x_2 ، y_2) # لديه ميل = # (y_1-y_2) / (X_1-x_2) #

   السطر أ الذي عمودي على السطر ب له # "ميل" _A = -1 / "ميل" _B #

2. منحدر:

   الخط AB =#2/5#

   الخط قبل الميلاد =#-1#

   خط AC =#3/4#

3. ميل الخط العمودي على كل جانب:

   الخط AB =#-5/2#

   الخط قبل الميلاد =#1#

   خط AC =#-4/3#

4. يمكنك الآن العثور على معادلة كل منسم عمودي يمر عبر الزاوية المعاكسة. على سبيل المثال ، الخط العمودي على AB الذي يمر عبر C. وهي ، بالترتيب المستخدم أعلاه:

   # ص 6 = -5/2 (خ-8) #

   # ص 3 = س-4 #

   # ص 5 = -4/3 (س 9) #

5. إذا قمت بحل أي اثنين من هؤلاء الثلاثة ، فستحصل على نقطة التقاءهم. الذي #(54/7,47/7)#.