ما القيم الحقيقية غير الصفرية لـ x هي -x ^ -5 = (-x) ^ - 5؟

إجابة:

الكل #x! = 0 في RR #.

تفسير:

نحن لدينا:

# -1 / (س) ^ 5 = 1 / ((- س) ^ 5) #.

لاحظ أن لكل قيمة # ضعف! = 0 # في # س ^ 5 #، إذا # # س هو سلبي ، ثم # س ^ 5 # هو سلبي ؛ نفس الشيء صحيح إذا # # س هو إيجابي: # س ^ 5 # سيكون ايجابيا

لذلك نحن نعرف ذلك في المساواة لدينا ، إذا # ضعف <0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rarr -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5) #, ومن ما لاحظناه سابقا ،

# -1 / (- x) ^ 5 = 1 / ((- (- x)) ^ 5) rArr 1 / x ^ 5 = 1 / x ^ 5 #.

وينطبق الشيء نفسه إذا # ضعف> 0 #, # -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) rarr -1 / x ^ 5 = -1 / x ^ 5 #.

لذلك هذه المساواة حقيقية للجميع #x! = 0 في RR #.