هل y = (2m) * cos (k * x) صحيحة الأبعاد ، حيث k = 2m ^ -1؟

إجابة:

لا ، ليس صحيحا الأبعاد.

تفسير:

سمح #m = L # لطول

سمح # ك = 2 / ل # للالمعطى # م ^ -1 #

سمح # # س لا يزال متغير غير معروف. توصيل هذه المعادلة الأصلية يعطينا:

# ص = (2L) * جتا (2 / L * خ) #

ترك الأبعاد تمتص الثوابت ، لدينا

# ص = (L) * جتا (س / L) #

هذا يضع وحدات داخل وظيفة جيب التمام. ومع ذلك ، فإن وظيفة جيب التمام ببساطة إخراج قيمة غير الأبعاد بين #+-1#، ليست قيمة جديدة الأبعاد. لذلك ، هذه المعادلة غير صحيحة الأبعاد.