إجابة:
• المستطيل A: 6 في 7
• المستطيل B: 7 في 3
تفسير:
يتم إعطاء مساحة المستطيل بواسطة
مساحة المستطيل أ
مساحة المستطيل ب
يتم إعطاء مساحة المستطيل A ضعف مساحة المستطيل B. لذلك ، يمكننا كتابة المعادلة التالية.
إجابة سلبية ل
لذلك ، المستطيلات لها القياسات التالية:
• المستطيل A: 6 في 7
• المستطيل B: 7 في 3
كما ترون ، مساحة المستطيل أ هي ضعف مساحة المستطيل ب ، تمام ا كما تشير المشكلة.
نأمل أن هذا يساعد!
تبلغ مساحة المستطيل 65 ياردة ^ 2 ، ويبلغ طول المستطيل 3 ياردة أقل من ضعف العرض. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل؟
Text {Length} = 10 ، text {width} = 13/2 اجعل L & B هو طول وعرض المستطيل ثم وفق ا للشرط المحدد L = 2B-3 .......... ( 1) ومنطقة المستطيل LB = 65 قيمة الإعداد L = 2B-3 من (1) في المعادلة أعلاه ، نحصل على (2B-3) B = 65 2B ^ 2-3B-65 = 0 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 B (2B-13) +5 (2B-13) = 0 (2B-13) (B + 5) = 0 2B-13 = 0 أو B + 5 = 0 B = 13/2 أو B = -5 ولكن لا يمكن أن يكون عرض المستطيل سالب ا ، لذلك B = 13/2 إعداد B = 13/2 في (1) ، نحصل على L = 2B-3 = 2 (13 / 2) -3 = 10
ما هو معدل تغيير العرض (بالقدم / ثانية) عندما يكون الارتفاع 10 أقدام ، إذا كان الارتفاع يتناقص في تلك اللحظة بمعدل 1 قدم / ثانية. يحتوي المستطيل على ارتفاع متغير وعرض متغير على حد سواء ، لكن الطول والعرض يتغيران بحيث تكون مساحة المستطيل دائم ا 60 قدم مربع؟
معدل تغيير العرض مع الوقت (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) = - 1 "ft / s" So (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( dh) = - (60) / (h ^ 2) لذا (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) لذلك عندما تكون h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"
في الأصل كان المستطيل ضعف طوله. عند إضافة 4 أمتار إلى طوله وطرح 3 أمتار من عرضه ، تبلغ مساحة المستطيل الناتج 600 متر ^ 2. كيف يمكنك العثور على أبعاد المستطيل الجديد؟
العرض الأصلي = 18 متر الطول الأصلي = 36 مترا الحيلة مع هذا النوع من الأسئلة هي القيام برسم سريع. وبهذه الطريقة يمكنك أن ترى ما يحدث وابتكار طريقة للحل. معروف: المساحة هي "width" xx "length" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 اطرح 600 من كلا الجانبين => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 ليس من المنطقي أن يكون الطول سالب ا في هذا السياق ، لذلك w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ تحقق (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2