مجموع مربعات عدد صحيحين موجبين متتاليين هو 145. كيف يمكنك العثور على الأرقام؟

إجابة:

# n² + (n + 1) ² = 145 ، = n² + n² + 2n + 1 = 145 ، 2n² + 2n = 144 ، n² + n = 72 ، n² + n-72 = 0. n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a ، (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2 ، = (- 1+ (289) ^ 0.5) / 2، = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. ن = 8 ، ن + 1 = 9.

تفسير:

معطى.

إجابة:

وجدت # 8 و 9 #

تفسير:

دعنا ندعو الأرقام:

# ن #

و

# ن + 1 #

نحصل (من حالتنا) على ما يلي:

# (ن) ^ 2 + (ن + 1) ^ 2 = 145 #

إعادة ترتيب وحل ل # ن #:

# ن ^ 2 + ن ^ 2 + 2N + 1-145 = 0 #

# 2N ^ 2 + 2N-144 = 0 #

استخدم الصيغة التربيعية:

#n_ (1،2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

لقد حصلت على قيمتين:

# N_1 = -9 #

# n_2 = 8 #

اخترنا الرقم الموجب حتى تكون أرقامنا:

# ن = 8 #

و

# ن + 1 = 9 #