تتقاضى Valley Video رسوم ا سنوية تبلغ 15 دولار ا بالإضافة إلى 3 دولارات لكل فيلم للإيجار. في العام الماضي ، أنفقت جنيفر 99 $ في المتجر. كم عدد الأفلام التي استأجرتها؟

تتقاضى Valley Video رسوم ا سنوية تبلغ 15 دولار ا بالإضافة إلى 3 دولارات لكل فيلم للإيجار. في العام الماضي ، أنفقت جنيفر 99 $ في المتجر. كم عدد الأفلام التي استأجرتها؟
Anonim

إجابة:

استأجرت جنيفر 27 فيلما.

تفسير:

نبحث عن عدد من الأفلام # # س بحيث التكلفة الإجمالية للسنة (#$99#) سوف يساوي تكلفة استئجار الفيلم (# $ # 3X) بالإضافة إلى تكلفة العضوية لمدة عام (#$15#).

هذه المعلومات نماذج العلاقة الخطية بين عدد الأفلام المستأجرة (# # س) والمبلغ المنفق في السنة (# ذ #). مقابل كل فيلم واحد ، تدفع جينيفر 3 دولارات إضافية. هذا ثابت من "3 دولارات لكل فيلم" يمكن اعتبار معدل الذي # ذ # يستجيب للتغيرات في # # س.

المعادلة التي نستخدمها لنموذج خطي هي مثل هذا:

# ذ = KX + ج #

حيث ، في هذه الحالة ،

  • # ذ # = المبلغ الإجمالي الذي تم إنفاقه خلال عام ،
  • #ك# = تكلفة استئجار الفيلم ،
  • # # س = عدد الايجارات الفيلم ، و
  • # ج # = الرسوم الأساسية للسنة.

تتيح لنا المعلومات الواردة توصيل قيم ثلاثة من هذه المتغيرات الأربعة ، مما يعني أنه يمكننا حل المشكلة الرابعة.

#color (أبيض) (XXXX) $ 99 = ($ 3 // فيلم) * x + $ 15 #

#color (أبيض) (XXXX) $ 84 = ($ 3 // فيلم) * x #

# (84 $) / ($ 3 // فيلم) = س #

# "" 27 "" أفلام = x #

وهذا هو ردنا.