هل تحتاج إلى إجابة؟

إجابة:

انظر أدناه.

تفسير:

المجمع 23 قدم × 47 قدم.

هذا يجعل المحيط # 2* 23 + 2 *47 = 140# قدم

دع عرض حدود البلاط يكون # # س قدم

إذن لديك:

منطقة الحدود = # 296 = 140 * × #

وبالتالي # س = 296/140 = 2.1 # قدم

يأتي البلاط بأحجام قياسية ، من غير المرجح أن تجد بلاط ا بعرض 2.1 قدم ا (25.37 بوصة) ،

لذلك سيتعين عليهم تحديد حجم البلاطة وكم ستضيع النفايات.

إجابة:

يمكن أن تكون حدود البلاط بعرض 2 قدم

تفسير:

أنا على غرار هذا مستطيلين. الجزء الداخلي هو البركة ، والواحد الخارجي هو منطقة الحدود. إذا أخذت الفرق في مناطق المستطيل ، فستحصل على تغطية المنطقة للحدود:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "منطقة الحدود" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

أين # # B_H و # # B_W هي المرتفعات الخارجية وعرض الحدود ، و # # P_H/# # P_W هي ارتفاع حمام السباحة والعرض.

الطول والعرض الخارجيان يساوي عرض الطول الداخلي بزيادة مرتين سمك الحدود ، لأنه في نفس سمك على كل جانب.

# B_H = P_H + 2T = 47 + 2T #

# B_W = P_W + 2T = 23 + 2T #

أين # ر # هو سمك الحدود

الآن ، نحن بديل حلولنا ل # # B_H و # # B_W من ناحية # ر #:

# (47 + 2T) (23 + 2T) -47 * 23 = 296 #

# (4T ^ 2 + 140T + 1081) -1081 = 296 #

# 4T ^ 2 + 140T = 296 #

# (إلغاء (4) ر ^ 2) / إلغاء (لون (أحمر) (4)) + (140T) / اللون (الأحمر) (4) = 296 / اللون (الأحمر) (4) #

# ر ^ 2 + 35tcolor (أحمر) (- 74) = إلغاء (74color (أحمر) (- 74)) #

# ر ^ 2 + 35T-74 = 0 #

الآن ، لدينا من الدرجة الثانية ويمكننا حل ل # ر #

# ل= 1 #

# ب = 35 #

# ج = -74 #

#T = (- ب + -sqrt (ب ^ 2-4ac)) / (2A) #

#T = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74))) / (2 (1)) #

#T = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#T = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#T = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#T = (- 35-39) / 2 = -37 #

الآن ، لدينا حلان ل # ر # لأنه حل من الدرجة الثانية ، لكن الحل السلبي مستحيل ، لأنه لا يوجد شيء اسمه "الس مك السلبي". هذا يعني أننا نذهب مع الجذر الإيجابي:

#COLOR (الأخضر) (ر = 2) #