كيف يمكنك استخدام قاعدة شبه منحرف مع n = 4 لتقدير لا يتجزأ int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx؟

كيف يمكنك استخدام قاعدة شبه منحرف مع n = 4 لتقدير لا يتجزأ int_0 ^ (pi / 2) cos (x ^ 2) dx؟
Anonim

إجابة:

# int_0 ^ (بي / 2) جتا (س ^ 2) DX ~~ 0.83 #

تفسير:

قاعدة شبه منحرف يخبرنا أن:

# int_b ^ بالعربية (خ) DX ~~ ح / 2 و (x_0) + و (x_n) +2 و (X_1) + و (x_2) + cdotsf (X_ (ن 1)) # أين # ح = (ب-أ) / ن #

# ح = (بي / 2-0) / 4 = بي / 8 #

اذا لدينا:

# int_0 ^ (بي / 2) جتا (س ^ 2) DX ~~ بي / 16 و (0) + و (بي / 2) +2 و (بي / 8) + و (بي / 4) + و ((3pi) / 8) #

# = بي / 16 كوس ((0) ^ 2) + كوس ((بي / 2) ^ 2) +2 كوس ((بي / 8) ^ 2) + كوس ((باي / 4) ^ 2) + كوس (((3pi) / 8) ^ 2) #

# ~~ بي / 16 1-،78 + 1.97 + 1.63 + 0.36 #

# ~~ بي / 16 4.23 #

#~~0.83#