ما هو الحد كما يقترب س اللانهاية من cosx؟

ما هو الحد كما يقترب س اللانهاية من cosx؟
Anonim

إجابة:

لا يوجد حد.

تفسير:

الحد الحقيقي لوظيفة # F (خ) #, إذا كان موجودا، مثل # X-> س س # يتم الوصول بغض النظر عن كيف # # س يزيد على # س س #. على سبيل المثال ، لا يهم كيف # # س يتزايد ، وظيفة # F (س) = 1 / س # يميل إلى الصفر.

هذا ليس هو الحال مع # F (س) = جتا (س) #.

سمح # # س يزيد على # س س # في طريق واحد: # x_N = 2PIN # و عدد صحيح # N # يزيد على # س س #. لأي # # x_N في هذا التسلسل #cos (x_N) = 1 #.

سمح # # س يزيد على # س س # بطريقة أخرى: # x_N = بي / 2 + 2PIN # و عدد صحيح # N # يزيد على # س س #. لأي # # x_N في هذا التسلسل #cos (x_N) = 0 #.

لذلك ، التسلسل الأول لقيم #cos (x_N) # يساوي #1# ويجب أن يكون الحد #1#. لكن التسلسل الثاني لقيم #cos (x_N) # يساوي #0#، لذلك يجب أن يكون الحد #0#.

لكن لا يمكن أن يكون الحد مساويا لعددين مختلفين في وقت واحد. لذلك ، لا يوجد حد.