ما هو الحد من xsinx كما يقترب x اللانهاية؟

ما هو الحد من xsinx كما يقترب x اللانهاية؟
Anonim

إجابة:

الحد غير موجود. انظر أدناه.

تفسير:

يمكننا تحديد النتيجة عن طريق الحدس النقي.

نحن نعرف ذلك # # sinx بالتناوب بين #-1# و #1#، من اللانهاية السلبية إلى اللانهاية. نحن نعلم ذلك أيض ا # # س يزيد من اللانهاية السلبية إلى اللانهاية. ما لدينا ، إذن ، بقيم كبيرة من # # س رقم كبير (# # س) مضروبا في عدد #-1# و #1# (بسبب # # sinx).

هذا يعني أن الحد غير موجود. لا نعرف ما إذا كان # # س يتم ضرب بواسطة #-1# أو #1# في # س س #، لأنه لا توجد وسيلة بالنسبة لنا لتحديد ذلك. سوف تتناوب الوظيفة أساس ا بين اللانهاية واللانهاية السلبية عند قيم كبيرة من # # س. إذا ، على سبيل المثال ، # # س هو عدد كبير جدا و # sinx = 1 #، ثم الحد هو اللانهاية (عدد إيجابي كبير # # س مرات #1#)؛ لكن # (3pi) / 2 # راديان في وقت لاحق ، # sinx = -1 # والحد الأقصى هو اللانهاية السلبية (عدد إيجابي كبير # # س مرات #-1#).