السؤال رقم 05734

السؤال رقم 05734
Anonim

إجابة:

#5# أقدام

تفسير:

ألق نظرة على الرسم البياني لهذه المعادلة.

رسم بياني {-16x ^ 2 + 8x + 4 -10 ، 10 ، -5 ، 5}

يمكننا أن نرى أن الحد الأقصى لارتفاع الكائن يحدث في قمة الرأس المكافئ. من أجل العثور على الوقت # # t_max حيث يصل الكائن إلى قمة الرأس ، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

# t_max = -b / (2A) #

هذه هي الصيغة المستخدمة في جميع أنحاء الجبر للعثور على # # س- تنسيق قمة الرأس المكافئ.

في المعادلة # -16t ^ 2 + 8T + 4 #، نحن لدينا # ل= -16 # و # ب = 8 #، وبالتالي:

#t_max = - (8) / (2 (-16)) = 1/4 # ثواني

هذا يخبرنا أنه يتم الوصول إلى الحد الأقصى لارتفاع الكائن في # ر = 1/4 # ثواني. ومع ذلك ، فإن السؤال يسأل عن الارتفاع الفعلي ، وليس الوقت. للعثور على الارتفاع ، نحن ببساطة سد العجز في #1/4# إلى عن على # ر #:

#S (ر) = - 16T ^ 2 + 8T + 4 #

#S_max (ر) = S (t_max) = S (1/4) = - 16 (1/4) ^ 2 + 8 (1/4) + 4 #

#=5# أقدام