ما هو الحل المحدد لـ abs (x - 2)> 3؟

إجابة:

#x in (-oo، -1) uu (5، + oo) #

تفسير:

عندما تتعامل مع عدم المساواة في القيمة المطلقة ، يجب أن تأخذ في الاعتبار حقيقة أن ، بالنسبة للأرقام الحقيقية ، ترجع دالة القيمة المطلقة قيمة إيجابية بغض النظر علامة الرقم الموجود داخل المعامل.

هذا يعني أن لديك حالتان يجب فحصهما ، واحدة منها يكون التعبير داخل المعامل إيجابي والأخرى التي يكون التعبير داخل المعامل فيها نفي.

• # x-2> 0 تعني | x-2 | = س -2

يصبح عدم المساواة

#x - 2> 3 تعني x> 5 #

• # x-2 <0 تعني | x-2 | = - (× 2) #

هذه المرة لديك

# - (x-2)> 3 #

# -x + 2> 3 #

# -x> 1 تعني x <-1 #

لذلك ، لأي قيمة # # س هذا هو أكبر من #5# أو الأصغر من #(-1)#، سوف يكون راضيا عدم المساواة. هذا يعني أن مجموعة الحلول ستكون # (- oo، -1) uu (5، + oo) #.