ما هو orthocenter من مثلث مع زوايا في (4 ، 1) ، (7 ، 4) ، و (2 ، 8) #؟

إجابة:

#(53/18, 71/18)#

تفسير:

1) أوجد ميل الخطين.

# (4،1) و (7،4) #

# m_1 = 1 #

# (7،4) و (2،8) #

# m_2 = -4 / 5 #

2) أوجد عمودي كل من المنحدرات.

#m_ (perp1) = -1 #

#m_ (perp2) = 5/4 #

3) البحث عن نقاط المنتصف من النقاط التي استخدمتها.

# (4،1) و (7،4) #

# # mid_1 = #(11/2,3/2)#

# (7،4) و (2،8) #

# # mid_2 = #(9/2,6)#

4) باستخدام المنحدر ، ابحث عن معادلة تناسبها.

# م = -1 #، نقطة = #(11/2, 3/2)#

# ذ = -x + ب #

# 3/2 = -11 / 2 + ب #

# ب = 7 #

# ذ = -x + 7 # #=> 1#

# م = 5/4 #، نقطة = #(9/2,6)#

# ص = 5 / 4X + ب #

# 6 = 9/2 * 5/4 + ب #

# 6 = 45/8 + ب #

# ب = 3/8 #

# ص = 5 / 4X + 3/8 # #=> 2#

4) مجموعة هل المعادلات تساوي بعضها البعض.

# -x + 7 = 5 / 4x + 3/8 #

# 9 / 4x = 53/8 #

# 18X = 53 #

# س = 53/18 #

5) سد العجز في قيمة س وحل لي

# ذ = -x + 7 #

# ص = -53 / 18 + 7 #

# ص = 73/18 #

6) الجواب …

#(53/18, 71/18)#