يعطيني رسم بياني ويطلبون مني أن أجد المعادلة. هل يستطيع احد مساعدتي؟ شكر!

إجابة:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

تفسير:

يمكننا تجربة نوع من الوظيفة العقلانية.

لاحظ أن هناك تقارب عمودي غريب في # س = -3 #، لذلك ربما عامل # (س + 3) # في المقام.

هناك حتى asymptote عمودي في # س = 4 #، لذلك ربما عامل # (خ 4) ^ 2 # أيضا في المقام.

هناك جذر مزدوج في # س = 2 #، لذلك دعونا نضع # (خ-2) ^ 2 # في البسط.

وضع # س = 0 # نجد:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (color (blue) (0) -2) ^ 2 / ((color (blue) (0) +3) (اللون (الأزرق) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

لذلك من أجل الحصول عليها #0.4 = 2/5#، نحن نريد أن تتضاعف #24/5#

لذا حاول:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

رسم بياني {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10، 10، -5، 5}

أن يبدو عن الحق.