ما هي المعادلة التي لديها رسم بياني عبارة عن مكافئ ذو رأس في (-2 ، 0)؟

إجابة:

عائلة من القطع المكافئة التي قدمها # (س + اتش واى) ^ 2 + (2 + ج / 2) س + من + ج = 0 #. عند الإعداد h = 0 ، b = 4 و c = 4 ، نحصل على فرد من العائلة ممثلا في # (س + 2) ^ 2 = -4y #. يتم إعطاء الرسم البياني لهذا المكافئ.

تفسير:

المعادلة العامة لل مكافئ هي

(س + اتش واى) ^ 2 + الفأس + من + ج = 0. لاحظ المربع المثالي للدرجة الثانية

شروط.

هذا يمر عبر قمة الرأس #(-2, 0)#. وبالتالي،

# 4-2a + c = 0 إلى a = 2 + c / 2 #

يتم إعطاء النظام المطلوب (عائلة) من القطع المكافئة بواسطة

# (س + اتش واى) ^ 2 + (2 + ج / 2) س + من + ج = 0 #.

دعونا الحصول على فرد من العائلة.

عند الإعداد h = 0 ، b = c = 4 ، تصبح المعادلة

# (س + 2) ^ 2 = -4y #. يتم إدراج الرسم البياني.

رسم بياني {-1/4 (× + 2) ^ 2 -10 ، 10 ، -5 ، 5}