السلوك النهائي ل
- مع اقتراب x من اللانهاية الإيجابية (إلى أقصى اليمين) ، ينتهي السلوك النهائي
- مع اقتراب x من اللانهاية السلبية (إلى أقصى اليسار) ، فإن سلوك النهاية قد توقف
هذا هو الحال لأن درجة الوظيفة غريبة (3) مما يعني أنها ستسير في اتجاهين متعاكسين إلى اليسار واليمين.
نحن نعلم أنه سيرتفع إلى اليمين ومن اليسار إلى اليسار لأن العامل المشترك الرئيسي الفعال (في هذه الحالة يكون العامل المشترك الرئيسي هو 1).
إليك الرسم البياني لهذه الوظيفة:
لمعرفة المزيد ، اقرأ هذه الإجابة:
كيف يمكنك تحديد السلوك النهائي للدالة؟
ما هي بعض الأمثلة على السلوك النهائي؟
السلوك النهائي للوظائف الأساسية هو ما يلي: الثوابت الثابت هو دالة تفترض نفس القيمة لكل x ، لذلك إذا كانت f (x) = c لكل x ، ثم بالطبع أيض ا الحد مع اقتراب x من pm infty سوف لا يزال ج. كثيرات الحدود درجة غريبة: كثيرات الحدود من درجة غريبة "احترام" اللانهاية التي يقترب س نحو. لذلك ، إذا كانت f (x) متعد دة الحدود ذات درجة فردية ، فلديك هذا الحد ({x to-infty} f (x) = - infty و lim_ {x to + infty} f (x) = + infty . الدرجة الزوجية: كثير الحدود من الدرجة الزوجية تميل إلى + infty بغض النظر عن الاتجاه x الذي يقترب منه ، لذلك لديك lim_ {x to pm infty} f (x) = + infty ، إذا كانت f (x) متعدد الحدود حتى درجة. الأسي يعتمد السلو
ماذا يعني السلوك النهائي للوظيفة؟ + مثال
السلوك النهائي للوظيفة هو سلوك الرسم البياني للدالة f (x) حيث يقترب x من اللانهاية الموجبة أو اللانهاية السلبية. السلوك النهائي للوظيفة هو سلوك الرسم البياني للدالة f (x) حيث يقترب x من اللانهاية الموجبة أو اللانهاية السلبية. يتم تحديد ذلك حسب الدرجة والمعامل الرئيسي لوظيفة متعدد الحدود. على سبيل المثال في حالة y = f (x) = 1 / x ، مثل x -> + - oo ، f (x) -> 0. الرسم البياني {1 / x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} ولكن إذا كانت y = f (x) = (3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) كـ x-> + -oo، y-> 3 graph {(3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) [-165.7، 154.3، -6، 12]}
كيف تجد السلوك النهائي للدالة التربيعية؟
الدوال التربيعية لها رسومات بيانية تسمى القطع المكافئة. يحتوي الرسم البياني الأول لـ y = x ^ 2 على "نهايتي" الرسم البياني الذي يشير إلى الأعلى. سوف تصف هذا بأنه يتجه نحو اللانهاية. معامل الرصاص (المضاعف على x ^ 2) هو رقم موجب ، مما يؤدي إلى فتح المكافأة للأعلى. قارن هذا السلوك بسلوك الرسم البياني الثاني ، f (x) = -x ^ 2. يشير طرفا هذه الوظيفة إلى الأسفل إلى ما لا نهاية سالبة. معامل الرصاص هو سلبي هذه المرة. الآن ، كلما رأيت وظيفة من الدرجة الثانية مع معامل الرصاص موجب ا ، يمكنك التنبؤ بسلوكها النهائي حيث ينتهي كلاهما. يمكنك الكتابة: كـ x -> infty ، و y -> infty لوصف الطرف الأيمن ، و x -> - infty ، و y -&