ما هو السلوك النهائي لـ f (x) = (x - 2) ^ 4 (x + 1) ^ 3؟

لأي دالة متعددة الحدود يتم أخذها في الاعتبار ، استخدم خاصية Zero Product Solution لحل الأصفار (تقاطع x) للرسم البياني. لهذه الوظيفة ، س = 2 أو -1.

للعوامل التي تظهر عدد مرات مثل # (x - 2) ^ 4 #، الرقم هو نقطة الظل في الرسم البياني. بمعنى آخر ، يقترب الرسم البياني من هذه النقطة ، ويلامسها ، ثم يستدير ويعود في الاتجاه المعاكس.

بالنسبة للعوامل التي تظهر عدد ا فردي ا من المرات ، ستعمل الوظيفة مباشرة عبر المحور السيني في تلك المرحلة. لهذه الوظيفة ، س = -1.

إذا قمت بضرب العوامل الخارجة ، فستكون درجة أعلى درجاتك # س ^ 7 #. المعامل الرئيسي هو +1 ، والدرجة غريبة. سيشبه سلوك النهاية سلوك الوظائف الفردية الأخرى مثل f (x) = x و f (x) = # س ^ 3 #. تشير النهاية اليسرى إلى الأسفل ، بينما تشير النهاية اليمنى إلى الأعلى. مكتوب مثل: كما #xrarr infty ، y rarr infty # و كما #xrarr -infty، yrarr -infty #.

هنا هو الرسم البياني:

ما هي بعض الأمثلة على السلوك النهائي؟

السلوك النهائي للوظائف الأساسية هو ما يلي: الثوابت الثابت هو دالة تفترض نفس القيمة لكل x ، لذلك إذا كانت f (x) = c لكل x ، ثم بالطبع أيض ا الحد مع اقتراب x من pm infty سوف لا يزال ج. كثيرات الحدود درجة غريبة: كثيرات الحدود من درجة غريبة "احترام" اللانهاية التي يقترب س نحو. لذلك ، إذا كانت f (x) متعد دة الحدود ذات درجة فردية ، فلديك هذا الحد ({x to-infty} f (x) = - infty و lim_ {x to + infty} f (x) = + infty . الدرجة الزوجية: كثير الحدود من الدرجة الزوجية تميل إلى + infty بغض النظر عن الاتجاه x الذي يقترب منه ، لذلك لديك lim_ {x to pm infty} f (x) = + infty ، إذا كانت f (x) متعدد الحدود حتى درجة. الأسي يعتمد السلو

ماذا يعني السلوك النهائي للوظيفة؟ + مثال

السلوك النهائي للوظيفة هو سلوك الرسم البياني للدالة f (x) حيث يقترب x من اللانهاية الموجبة أو اللانهاية السلبية. السلوك النهائي للوظيفة هو سلوك الرسم البياني للدالة f (x) حيث يقترب x من اللانهاية الموجبة أو اللانهاية السلبية. يتم تحديد ذلك حسب الدرجة والمعامل الرئيسي لوظيفة متعدد الحدود. على سبيل المثال في حالة y = f (x) = 1 / x ، مثل x -> + - oo ، f (x) -> 0. الرسم البياني {1 / x [-10 ، 10 ، -5 ، 5]} ولكن إذا كانت y = f (x) = (3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) كـ x-> + -oo، y-> 3 graph {(3x ^ 2 + 5) / ((x + 2) (x + 7)) [-165.7، 154.3، -6، 12]}

كيف تجد السلوك النهائي للدالة التربيعية؟

الدوال التربيعية لها رسومات بيانية تسمى القطع المكافئة. يحتوي الرسم البياني الأول لـ y = x ^ 2 على "نهايتي" الرسم البياني الذي يشير إلى الأعلى. سوف تصف هذا بأنه يتجه نحو اللانهاية. معامل الرصاص (المضاعف على x ^ 2) هو رقم موجب ، مما يؤدي إلى فتح المكافأة للأعلى. قارن هذا السلوك بسلوك الرسم البياني الثاني ، f (x) = -x ^ 2. يشير طرفا هذه الوظيفة إلى الأسفل إلى ما لا نهاية سالبة. معامل الرصاص هو سلبي هذه المرة. الآن ، كلما رأيت وظيفة من الدرجة الثانية مع معامل الرصاص موجب ا ، يمكنك التنبؤ بسلوكها النهائي حيث ينتهي كلاهما. يمكنك الكتابة: كـ x -> infty ، و y -> infty لوصف الطرف الأيمن ، و x -> - infty ، و y -&