ما هي المعادلة في شكل تقاطع الميل الذي يمر عبر النقطة (3،9) وله ميل -5؟

إجابة:

# ذ = -5x + 24 #

تفسير:

معطى:

نقطة: #(3,9)#

ميل: #-5#

أولا تحديد شكل نقطة المنحدر ، ثم حل ل # ذ # للحصول على شكل معادلة الميلان المحصور.

شكل نقطة المنحدر:

# ص y_1 = م (س X_1) #,

أين:

# م # هو المنحدر ، و # (X_1، y_1) # هي نقطة على الخط.

سد العجز في القيم المعروفة.

# ص 9 = -5 (س 3) # # # larr شكل نقطة المنحدر

شكل معادلة الميلان المحصور:

# ص = م × + ب #, أين:

# م # هو المنحدر و #ب# هل # ذ #-intercept.

حل ل # ذ #.

توسيع الجانب الأيمن.

# ص 9 = -5x + 15 #

إضافة #9# لكلا الجانبين.

# ذ = -5x + 15 + 9 #

تبسيط.

# ذ = -5x + 24 # # # larr شكل معادلة الميلان المحصور

إجابة:

منذ شكل تقاطع المنحدر هو #y = mx + b # ونحن لا نعرف # ذ #تقاطع#ب#) ، استبدل ما هو معروف (الميل وإحداثيات النقطة) ، حل لـ #ب#، ثم الحصول عليها #y = -5x + 24 #.

تفسير:

شكل تقاطع المنحدر هو #y = mx + b #. أولا ، نكتب ما نعرفه بالفعل:

المنحدر هو # م = -5 #, وهناك نقطة #(3, 9)#.

ما لا نعرفه هو # ذ #-intercept، #ب#.

بما أن كل نقطة على الخط يجب أن تطيع المعادلة ، يمكننا استبدال # # س و # ذ # القيم التي لدينا بالفعل:

#y = mx + b # يصبح # 9 = (-5) * 3 + ب #

ثم حل جبري ا:

# 9 = (-5) * 3 + ب #

تتضاعف:

# 9 = (-15) + ب #

إضافة كلا الجانبين من قبل #15#:

# 24 = ب #

الآن نحن نعرف أن # ذ #التقاطع هو #24#.

لذلك ، يكون شكل تقاطع الميل لهذا الخط هو:

#y = -5x + 24 #