هل يمكن أن يساعدني شخص ما في حل هذه المشكلة؟ دع A = (( 1 ، 1) ، (3 ، 3)). البحث عن جميع المصفوفات 2 × 2 ، B بحيث AB = 0.

هل يمكن أن يساعدني شخص ما في حل هذه المشكلة؟ دع A = (( 1 ، 1) ، (3 ، 3)). البحث عن جميع المصفوفات 2 × 2 ، B بحيث AB = 0.
Anonim

إجابة:

#B = ((أ ، ب) ، (- أ ، ب)) #

تفسير:

# "قم بتسمية عناصر B كما يلي:" #

# ب = ((أ ، ب) ، (ج ، د)) #

#"تتضاعف: "#

# ((- 1 ، -1) ، (3 ، 3)) * ((a ، b) ، (c ، d)) = ((-ac ، -bd) ، (3a + 3c ، 3b + 3d)) #

# "لذلك لدينا نظام المعادلات الخطية التالية:" #

# a + c = 0 #

# ب + د = 0 #

# a + c = 0 #

# ب + د = 0 #

# => a = -c، "" b = -d #

#"وبالتالي"#

#B = ((أ ، ب) ، (- أ ، ب)) #

# "لذلك ، كل B من هذا الشكل يرضي. الصف الأول يمكن أن يكون" #

# "القيم التعسفية ، والصف الثاني يجب أن يكون سالب ا" #

# "من الصف الأول." #