ستكون الوظيفة متقطعة عندما يكون المقام صفرا ، والذي يحدث عندما
مثل
يمكن تبسيط التعبير من خلال الإشارة إلى أن البسط هو مثال على الفرق بين مربعين.
ثم
العامل
ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (3x ^ 2 + 2x-1) / (x ^ 2-4)؟
الخطوط المقاربة الرأسية هي x = 2 و x = -2 الخط المقارب الأفقي هو y = 3 لا يوجد خط مقارب مائل دعونا نعامل البسط 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) الكسر هو x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) لذلك ، f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) مجال f ( x) هو RR- {2، -2} للعثور على الخطوط المقاربة الرأسية ، نحسب lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo ، لذلك ، الخط المقارب الرأسي هو x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo إن الخط المقارب الرأسي هو x = -2 لحساب الخطوط المقاربة الأفقية ، نحسب الحد كـ x -> + - oo lim_ (x -&
ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5)؟
"الخط المقارب الرأسي عند" x = 5 "الخط المقارب الأفقي عند" y = 4/3 "الانقطاع القابل للإزالة عند" (-2،4 / 7) "تبسيط f (x) عن طريق إلغاء العوامل المشتركة" f (x) = (4cancel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) منذ أن أزلنا العامل (x + 2) سيكون هناك انقطاع قابل للإزالة عند x = - 2 (ثقب) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "نقطة توقف عند" (-2،4 / 7) الرسم البياني لـ f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "سيكون هو نفسه كـ "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" ولكن بدون الفتحة "لا يمكن أن يكون مقام f (x) صفرا لأن
ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3)؟
لا توجد حالات انقطاع غير قابلة للإزالة ، و 2 مقارنات لهذه الوظيفة هما x = 3 و y = x. لم يتم تعريف هذه الوظيفة في x = 3 ، ولكن لا يزال بإمكانك تقييم الحدود على اليسار وعلى يمين x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo لأن القاسم سيكون سلبي تمام ا ، و lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo لأن المقام سيكون موجب ا تمام ا ، مما يجعل x = 3 من الخطوط المقربة لـ f. للمرة الثانية ، تحتاج إلى تقييم f بالقرب من اللانهاية. هناك خاصية للوظائف المنطقية تخبرك أن القوى العظمى فقط هي التي تهم اللانهائية ، لذلك فهذا يعني أن f ستعادل x ^ 2 / x = x في اللانهائي ، مما يجعل y = x خط ا آخر غير مقارب لـ f. لا يمكنك إزالة هذا التوقف ، فالحدود في x = 3 مخ