ما هي الخطوط المقاربة والإيقاف غير القابل للإزالة ، إن وجدت ، لـ f (x) = (x ^ 2 + 4) / (x-3)؟

إجابة:

لا توجد حالات انقطاع قابلة للإزالة ، و 2 مقارنات لهذه الوظيفة #x = 3 # و #y = x #.

تفسير:

هذه الوظيفة غير محددة في #x = 3 #، ولكن لا يزال بإمكانك تقييم الحدود على اليسار وعلى يمين #x = 3 #.

#lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo # لأن القاسم سيكون سلبيا تماما ، و #lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo # لأن القاسم سيكون إيجابيا بدقة ، مما يجعل #x = 3 # مقارب لل #F#.

للمرة الثانية ، تحتاج إلى تقييم #F# بالقرب من اللانهاية. هناك خاصية ذات وظائف عقلانية تخبرك بأن القوى الكبرى فقط هي التي تهم ما لا نهاية ، لذلك يعني ذلك #F# سوف يكون ما يعادل # x ^ 2 / x = x # في لانهائية ، مما يجعل #y = x # مقارب آخر من #F#.

لا يمكنك إزالة هذا التوقف ، والحدود 2 في # س = 3 # مختلفة.

هنا رسم بياني:

رسم بياني {(x ^ 2 + 4) / (x - 3) -163.5 ، 174.4 ، -72.7 ، 96.2}