أي خيار صحيح؟

إجابة:

كلهم.

تفسير:

عن طريق التفتيش ، وجميع الشروط تحتوي على # # س أو # ذ # وهكذا #(0,0)# هو الحل لجميع منهم لأي أو ب. على الرغم من أن الخيار 4 هو مجرد نقطة #(0,0)# يعد ذلك حلا عقلانيا.

إجابة:

اختيار #1# و #3# فقط.

تفسير:

وسعت:

# ل^ ^ 2Y 2-2abxy + ب ^ 2X ^ 2 + 4xy = 0 #

# (ب ^ 2) س ^ 2 + (4Y-2aby) س + (أ ^ 2Y ^ 2) = 0 #

باستخدام التمييز:

# (4Y-2aby) ^ 2-4 (ب ^ 2) (أ ^ 2Y ^ 2) = ن ^ 2 #

هذا يبسط ل:

# 16Y ^ 2 (1-أ ب) = ن ^ 2 #

لكي تحصل المعادلة على حلول عقلانية ، يجب أن تكون المعادلة متساوية في مربع مثالي. # 16Y ^ 2 # هو بالفعل واحد ثم # (1-أ ب) # يجب أن يكون أيضا.

اختيار #1# و #3# فقط لأنها تساوي #0# و #1/4# على التوالي.