كيف يمكنك العثور على الحد (2x-8) / (sqrt (x) -2) مع اقتراب x من 4؟

إجابة:

#8#

تفسير:

كما ترون ، ستجد شكل غير محدد من #0/0# إذا حاولت سد العجز #4#. هذا شيء جيد لأنه يمكنك استخدام قاعدة مستشفى L'Hospital مباشرة ، وهذا ما يقوله

# إذا lim_ (x -> a) (f (x)) / (g (x)) = 0/0 أو oo / oo #

كل ما عليك القيام به هو إيجاد مشتق البسط والمقام بشكل منفصل ثم قم بتوصيل قيمة # # س.

# => lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x) #

#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrtx-2) = 0/0 #

#f (x) = lim_ (x-> 4) (2x-8) / (x ^ (1/2) -2) #

#f '(x) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / 2x ^ (- 1/2)) = lim_ (x-> 4) (2) / (1 / (2sqrtx))) = (2) / (1/4) = 8 #

أتمنى أن يساعدك هذا:)

إجابة:

#lim_ (X-> 4) (2X-8) / (الجذر التربيعي (س) -2) = 8 #

تفسير:

كإضافة إلى الإجابة الأخرى ، يمكن حل هذه المشكلة عن طريق تطبيق التلاعب الجبري على التعبير.

#lim_ (x-> 4) (2x-8) / (sqrt (x) -2) = lim_ (x-> 4) 2 * (x-4) / (sqrt (x) -2) #

# = lim_ (X-> 4) 2 * ((X-4) (الجذر التربيعي (س) +2)) / ((الجذر التربيعي (س) -2) (الجذر التربيعي (س) +2)) #

# = lim_ (X-> 4) 2 * ((X-4) (الجذر التربيعي (س) +2)) / (س 4) #

# = lim_ (X-> 4) 2 (الجذر التربيعي (س) +2) #

# = 2 (الجذر التربيعي (4) +2) #

#=2(2+2)#

#=8#