ما هو النقطه الوسطى للمثلث مع زوايا في (4 ، 1) ، (3 ، 2) ، و (5 ، 0)؟

يتكون المثلث من ثلاث نقاط غير متداخلة.

لكن النقاط المحددة هي علاقة خطية متداخلة وبالتالي لا يوجد مثلث به هذه الإحداثيات. وبالتالي فإن السؤال لا معنى له ،

إذا كان لديك سؤال حول كيف عرفت أن النقاط المعطاة متداخلة ، فسأشرح الإجابة.

سمح #A (x_1 ، y_1) ، B (x_2 ، y_2) و C (x_3 ، y_3) # تكون ثلاث نقاط ثم الشرط لهذه النقاط الثلاث لتكون متداخلة هي أن

# (y_2-y_1) / (x_2-X_1) = (y_3-y_1) / (x_3-X_1) #

هنا اسمحوا # A = (4،1) ، B = (3،2) و C = (5،0) #

#implies (2-1) / (3-4) = (0-1) / (5-4) #

#implies 1 / -1 = -1 / 1 #

#implies -1 = -1 #

منذ أن تم التحقق من الحالة ، فإن النقاط المعطاة تكون خطية.

ومع ذلك ، إذا كان الرجل الذي أعطاك السؤال لا يزال يقول لك للعثور على النقطه الوسطى ، فاستخدم الصيغة لإيجاد النقطه الوسطى التي تستخدم أدناه.

إذا #A (x_ ، y_1) ، B (x_2 ، y_2) و C (x_3 ، y_3) # هي الرؤوس الثلاثة للمثلث الذي يعطى من قبل النقطه الوسطى

#G = ((X_1 + x_2 + x_3) / 3، (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

أين # G # هو النقطه الوسطى

هنا اسمحوا # A = (4،1) ، B = (3،2) و C = (5،0) #

#implies G = ((4 + 3 + 5) / 3 ، (1 + 2 + 0) / 3) #

#implies G = (12 / 3،3 / 3) #

#implies G = (4،1) #

لذلك ، فإن النقطه الوسطى #(4,1)#.