إجابة:
تفسير:
كما القيم كوش هي
دعنا نظهر أن y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y)
مصنوعة الرسوم البيانية تعيين
هياكل FCF مختلفة.
رسم بياني لـ y = cosh (x + 1 / y). لاحظ أن = 1 ، س> = - 1
الرسم البياني {س-من قانون الجنسية (ص + (ص ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / ص = 0}
رسم بياني لـ y = cosh (-x + 1 / y). لاحظ أن = 1 ، س <= 1
الرسم البياني {س + قانون الجنسية (ذ + (ص ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / ص = 0}
رسم بياني مدمج لـ y = cosh (x + 1 / y) و y = cosh (-x + 1 / y)
: الرسم البياني {(س-من قانون الجنسية (ص + (ص ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / ص) (س + قانون الجنسية (ذ + (ص ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / ذ) = 0}.
وبالمثل ، يظهر أن y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y).
رسم بياني لـ y = cosh (x-1 / y). لاحظ أن = -1 ، س> = 1
الرسم البياني {س-من قانون الجنسية (ص + (ص ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / ص = 0}
رسم بياني لـ y = cosh (-x-1 / y). لاحظ أن = -1 ، x <= - 1
الرسم البياني {س + قانون الجنسية (ذ + (ص ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / ص = 0}
رسم بياني مدمج لـ y = cosh (x-1 / y) و y = cosh (-x-1 / y)
: الرسم البياني {(س-من قانون الجنسية (ص + (ص ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / ص) (س + قانون الجنسية (ذ + (ص ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / ص) = 0}.
يتم تعريف الكسر المستمر الوظيفي (FCF) للفئة الأسية بواسطة a_ (cf) (x؛ b) = a ^ (x + b / (a ^ (x + b / a ^ (x + ...)))) ، a> 0. عند تعيين = e = 2.718281828 .. ، كيف تثبت أن e_ (cf) (0.1؛ 1) = 1.880789470 ، تقريب ا؟
راجع الشرح ... Let t = a_ (cf) (x؛ b) ثم: t = a_ (cf) (x؛ b) = a ^ (x + b / a ^ (x + b / a ^ (x + b / a ^ (x + ...)))) = a ^ (x + b / (a_ (cf) (x؛ b))) = a ^ (x + b / t) وبعبارة أخرى ، t هي نقطة ثابتة من التعيين: F_ (a، b، x) (t) = a ^ (x + b / t) لاحظ أنه بحد ذاته ، النقطة الثابتة لـ F (t) ليست كافية لإثبات أن t = A_ (راجع) (س. ب). قد تكون هناك نقاط ثابتة غير مستقرة ومستقرة. على سبيل المثال ، 2016 ^ (1/2016) هي نقطة ثابتة في x -> x ^ x ، ولكنها ليست حلا x ^ (x ^ (x ^ (x ^ ...)))) = 2016 (هناك لا حل). ومع ذلك ، دعونا نتأمل a = e ، x = 0.1 ، b = 1.0 و t = 1.880789470 ثم: F_ (a، b، x) (t) = e ^ (0.1 + 1 / 1.880789470) ~~
مجموع البسط ومقام الكسر هو 12. إذا تم زيادة الكسر بمقدار 3 ، يصبح الكسر 1/2. ما هو الكسر؟
حصلت على 5/7 دعنا نتصل بكسر x / y ، نحن نعرف أن: x + y = 12 و x / (y + 3) = 1/2 من الثانية: x = 1/2 (y + 3) في أولا : 1/2 (y + 3) + y = 12 y + 3 + 2y = 24 3y = 21 y = 21/3 = 7 وهكذا: x = 12-7 = 5
T_n (x) هو كثير الحدود Chebyshev من الدرجة n. FCF cosh_ (cf) (T_n (x) ؛ T_n (x)) = cosh (T_n (x) + (T_n (x)) / cosh (T_n (x) + ...)) ، x> = 1. كيف يمكنك أن تثبت أن قيمة 18 FC لهذا FCF لـ n = 2 ، x = 1.25 هي # 6.00560689395441650؟
انظر الشرح والرسوم البيانية السوبر سقراط ، لهذا FCF y معقدة قيمة جيب التمام القطعي ، وهكذا ، abs y> = 1 والرسم البياني FCF متماثل فيما يتعلق المحور ص. T_2 (x) = 2x ^ 2-1 يتم إنشاء FCF بواسطة y = cosh (T_2 (x) (1 + 1 / y)) التناظرية المنفصلة لتقريب y هي معادلة الفرق غير الخطية y_n = cosh ((2x ^ 2 -1) (1 + 1 / y_ (ن 1))). هنا ، س = 1.25. إجراء 37 تكرار ا ، مع بداية y_0 = cosh (1) = 1.54308 .. ، دقة طويلة 18-sd y = 18-sd y_37 = 6.00560689395441650 مع Deltay_36 = y_37-y_36 = 0 ، لهذه الدقة. الرسم البياني {(2X ^ 2-1- (ص / (1 + ذ)) من قانون الجنسية (ص + (ص ^ 2-1) ^ 0.5)) (س 1.25) ((س 1.25) ^ 2 + (ص 6 ) ^ 2-.001) = 0 [-2 2 0 1