إجابة:
انظر الشرح والرسوم البيانية السوبر سقراط ، لهذا FCF معقدة
تفسير:
y هي قيمة جيب التمام الزائدي ، وهكذا ،
الرسم البياني متماثل فيما يتعلق المحور ص.
يتم إنشاء FCF بواسطة
التناظرية المنفصلة لتقريب y هي الفرق غير الخطي
معادلة
هنا ، س = 1.25.
جعل 37 التكرار ، مع بداية
مع
الرسم البياني {(2X ^ 2-1- (ص / (1 + ذ)) من قانون الجنسية (ص + (ص ^ 2-1) ^ 0.5)) (س 1.25) ((س 1.25) ^ 2 + (ص 6) ^ 2-.001) = 0 -2 2 0 10)}
رسم بياني لـ 6-sd في y (1.25) = 6.00561:
الرسم البياني {(2X ^ 2-1- (ص / (1 + ذ)) من قانون الجنسية (ص + (ص ^ 2-1) ^ 0.5)) ((س 1.25) ^ 2 + (ص 6) ^ 2-. 001) = 0 1.2499998 1.2500001 6.0056 6.00561}
أتوقع تطبيقات من هذا النوع من FCF ، في الكمبيوتر
تقريبية.
لاحظ أنه على الرغم من كونه وظيفة متساوية ، إلا أنه في الوسط
الرسم البياني غائب ، وهذا هو التوقف.
FCF (الكسر المستمر الوظيفي) cosh_ (cf) (x؛ a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). كيف تثبت أن FCF هذا هو وظيفة زوجية بالنسبة لكل من x و a ، مع ا؟ و cosh_ (cf) (x؛ a) و cosh_ (cf) (-x؛ a) مختلفة؟
Cosh_ (cf) (x؛ a) = cosh_ (cf) (- x؛ a) و cosh_ (cf) (x؛ -a) = cosh_ (cf) (- x؛ -a). نظر ا لأن قيم cosh هي> = 1 ، أي y هنا> = 1 دعنا نظهر أن y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y) يتم إعداد الرسوم البيانية بتعيين = + -1. هيكلين المقابلة من FCF مختلفة. رسم بياني لـ y = cosh (x + 1 / y). لاحظ أن الرسم البياني = 1 ، x> = - 1 {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} رسم بياني لـ y = cosh (-x + 1 / y). لاحظ أن الرسم البياني = 1 ، x <= 1 {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} رسم بياني مدمج لـ y = cosh (x + 1 / y) و y = cosh (-x + 1 / y): رسم بياني {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0
باستخدام Chebyshev Polynomial T_n (x) = cosh (n (arc cosh (x)))، x> = 1 وعلاقة التكرار T_ (n + 2) (x) = 2xT_ (n + 1) (x) - T_n ( x) ، مع T_0 (x) = 1 و T_1 (x) = x ، كيف يمكنك تحديد هذا الكوش (7 قوس كوش (1.5)) = 421.5؟
T_0 (1.5) أو لفترة وجيزة ، T_0 = 1. T_1 = 1.5 T_2 = 2 (1.5) (1.5) T_1-T_0 = 4.5-1 = 3.5 ، باستخدام T_n = 2xT_ (n-1) -T_ (n-2) ، n> = 2. T_3 = 3 (3.5) -1.5 = 9 T_4 = 3 (9) -3.5 = 23.5 T_5 = 3 (23.5) -9 = 61.5 T_6 = 3 (61.5) -23.5 = 161 T_7 = 3 (161) -61.5 = 421.5 من ويكي Chebyshev متعددو الحدود الجدول ،. # T_7 (س) = 64x ^ 7-112x ^ 5 + 56x ^ 3-7x
إذا كنا نريد تقريب قيمة cos 20 ° مع كثير الحدود ، فما هي الدرجة الدنيا التي يجب أن تكون متعددة الحدود بحيث يكون الخطأ أقل من 10 ^ -3؟
0 "هذا السؤال غير صحيح حيث أن" 0.93969 "متعدد الحدود من الدرجة 0 والذي يقوم بهذه المهمة." "تقوم الآلة الحاسبة بحساب قيمة cos (x) من خلال سلسلة Taylor" "." "سلسلة تايلور من cos (x) هي:" 1 - x ^ 2 / (2!) + x ^ 4 / (4!) - x ^ 6 / (6!) + ... "ما تحتاج إلى معرفته هي أن الزاوية التي تملأها في هذه السلسلة "" يجب أن تكون بالراديان. لذا 20 ° = "pi / 9 = 0.349 ..." rad. " "أن يكون لديك سلسلة متقاربة سريعة | x | يجب أن تكون أصغر من 1 ،" "حسب التفضيل أصغر من 0.5." "لقد حالفنا الحظ كما هو الحال. في الحالة الأخرى ، يتعين علينا ا