إجابة:
تفسير:
معطى:
طرح
جذور المعادلة التربيعية 2x ^ 2-4x + 5 = 0 هي alpha (a) و beta (b). (أ) أوضح أن 2a ^ 3 = 3a-10 (b) أوجد المعادلة التربيعية بالجذور 2a / b و 2b / a؟
انظر أدناه. أولا ، ابحث عن جذور: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 باستخدام الصيغة التربيعية: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 لون (أزرق) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (أزرق) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b = ((2+ is
كيف يمكنني حل هذه المعادلة التربيعية؟
X = -1/2 و x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 يمكن أن تؤخذ في الحسبان ، (3x + 3/2) (2x + 4/3) عن طريق تحديد عامل ما على الصفر ، يمكننا حل لقيمة x 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3
لماذا يمكن حل كل المعادلة التربيعية باستخدام الصيغة التربيعية؟
بما أن الصيغة التربيعية مشتقة من إكمال الطريقة المربعة ، والتي تعمل دائم ا. لاحظ أن التخصيم يعمل دائم ا أيض ا ، ولكن في بعض الأحيان يكون من الصعب جد ا القيام بذلك. آمل أن يكون هذا كان مفيدا.