إجابة:
تفسير:
مثل
إذن لدينا
بالتالي
أي
أو
و
أو
المثلث A له جوانب أطوال 12 و 1 4 و 11. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 4. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
الجانبان الآخران هما: 1) 14/3 و 11/3 أو 2) 24/7 و 22/7 أو 3) 48/11 و 56/11 بما أن B و A متشابهان فإن الجانبين في النسب المحتملة التالية: 4/12 أو 4/14 أو 4/11 1) نسبة = 4/12 = 1/3: الجانبان الآخران من A هما 14 * 1/3 = 14/3 و 11 * 1/3 = 11/3 2 ) النسبة = 4/14 = 2/7: الجانبان الآخران هما 12 * 2/7 = 24/7 و 11 * 2/7 = 22/7 3) النسبة = 4/11: الجانبان الآخران 12 * 4/11 = 48/11 و 14 * 4/11 = 56/11
المثلث A له جوانب أطوال 12 و 1 4 و 11. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب طوله 9. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
الأطوال المحتملة للجانبين الآخرين هي الحالة 1: 10.5 ، 8.25 الحالة 2: 7.7143 ، 7.0714 الحالة 3: 9.8182 ، 11.4545 المثلثات A & B متشابهة. الحالة (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B هي 9 ، 10.5، 8.25 Case (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 أطوال ممكنة للجانبين الآخرين لل المثلث B هو 9 ، 7.7143 ، 7.0714 الحالة (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 أطوال ممكن من الجانبان الآخران للمثلث B هما 8 ، 9.8182 ، 11.4545
يحتوي المثلث A على جوانب أطوال 1 3 و 1 4 و 1 8. يشبه المثلث B المثلث A وله جانب بطول 4. ما هي أطوال ممكن من الجانبين الآخرين للمثلث B؟
56/13 و 72/13 و 26/7 و 36/7 أو 26/9 و 28/9 نظر ا لأن المثلثات متشابهة ، فهذا يعني أن الأطوال الجانبية لها نفس النسبة ، أي يمكننا مضاعفة جميع الأطوال و خذ غيرها. على سبيل المثال ، للمثلث متساوي الأضلاع أطوال جانبية (1 ، 1 ، 1) وقد يكون للمثلث المماثل أطوال (2 ، 2 ، 2) أو (78 ، 78 ، 78) ، أو شيء مشابه. قد يكون مثلث متساوي الساقين (3 ، 3 ، 2) لذلك قد يشبهه (6 ، 6 ، 4) أو (12 ، 12 ، 8). إذن ، نبدأ هنا بـ (13 ، 14 ، 18) ولدينا ثلاثة احتمالات: (4 ،؟ ،؟) ، (؟ ، 4 ،؟) ، أو (؟ ،؟ ، 4). لذلك ، نسأل ما هي النسب. إذا كان الأول ، فهذا يعني أن الأطوال مضروبة في 4/13. إذا كانت الثانية ، فهذا يعني أن الأطوال مضروبة في 4/14 = 2/7 إذا كانت