اكتب الرقم المركب (2 + 5i) / (5 + 2i) بالشكل القياسي؟

هذا هو تقسيم الأعداد المركبة. نحتاج أولا إلى تحويل المقام إلى رقم حقيقي ؛ نفعل ذلك الضرب والقسمة على إقتران معقد المقام (# # 5-2i):

# (2 + 5I) / (5 + 2I) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25i-10i ^ 2) / (25 + 4) #

لكن # ط ^ 2 = -1 #

# = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i #

وهو في النموذج # على + ثنائي #

اكتب الرقم المركب (-5 - 3i) / (4i) بالشكل القياسي؟

(-5-3i) / (4i) = - 3/4 + 5 / 4i نريد الرقم المركب في النموذج a + bi. هذا صعب بعض الشيء لأن لدينا جزء ا وهمي ا في المقام ، ولا يمكننا تقسيم عدد حقيقي على رقم وهمي. ومع ذلك يمكننا حل هذا باستخدام خدعة صغيرة. إذا ضاعفنا كلا من الأعلى والأسفل في i ، فيمكننا الحصول على رقم حقيقي في الأسفل: (-5-3i) / (4i) = (i (-5-3i)) / (i * 4i) = (- 5i +3) / (- 4) = - 3/4 + 5 / 4I

اكتب الرقم المركب (3 + 2i) / (2 + i) بالشكل القياسي؟

اكتب الرقم المركب (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) بالشكل القياسي؟

Color (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 من خلال ترشيد المقام ، نحصل على النموذج القياسي. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) اضرب و اقسم على (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) اللون (النيلي) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2