إجابة:
تفسير:
نريد الرقم المركب في النموذج
ومع ذلك يمكننا حل هذا باستخدام خدعة صغيرة. إذا ضربنا كلا من أعلى وأسفل
إجابة:
تفسير:
#COLOR (برتقالي) "تذكير" اللون (الأبيض) (خ) ط ^ 2 = (الجذر التربيعي (-1)) ^ 2 = -1 #
# "اضرب البسط / المقام بـ" 4i #
#rArr (-5-3i) / (4I) س س (4I) / (4I) #
# = (- 20I-12i ^ 2) / (16I ^ 2) #
# = (12-20i) / (- 16) #
# = 12 / (- 16) - (20I) / (- 16) #
# = - 3/4 + 5 / 4ilarrcolor (أحمر) "في شكل قياسي" #
اكتب الرقم المركب (2 + 5i) / (5 + 2i) بالشكل القياسي؟
هذا هو تقسيم الأعداد المركبة. نحتاج أولا إلى تحويل المقام إلى رقم حقيقي ؛ نحن نقوم بذلك بالضرب والقسمة على الجمع المركب للمقام (5-2i): (2 + 5i) / (5 + 2i) * (5-2i) / (5-2i) = (10-4i + 25i- 10i ^ 2) / (25 + 4) لكن i ^ 2 = -1 = (10 + 21i + 10) / 29 = (20 + 21i) / 29 = 20/29 + 21 / 29i التي في النموذج a + ثنائية
اكتب الرقم المركب (3 + 2i) / (2 + i) بالشكل القياسي؟
اكتب الرقم المركب (sqrt3 + i) / (sqrt3-i) بالشكل القياسي؟
Color (maroon) (=> ((sqrt3 + i) / 2) ^ 2 من خلال ترشيد المقام ، نحصل على النموذج القياسي. (sqrt 3 + i) / (sqrt3 - i) اضرب و اقسم على (sqrt3 + i) => (sqrt3 + i) ^ 2 / ((sqrt3-i) * (sqrt3 + i)) => (sqrt3 + i) ^ 2 / (3 + 1) اللون (النيلي) (=> ((sqrt3 + i ) / 2) ^ 2