نقاط نهاية مقطع السطر PQ هي A (1،3) و Q (7 ، 7). ما هي نقطة المنتصف للقطعة PQ؟
التغيير في الإحداثيات من طرف إلى نقطة المنتصف هو نصف التغيير في الإحداثيات من طرف إلى الطرف الآخر. للانتقال من P إلى Q ، تزيد الإحداثي x بمقدار 6 والإحداثي y بمقدار 4. وللانتقال من P إلى المنتصف ، ستزيد الإحداثي x بمقدار 3 والإحداثي y سيزيد بمقدار 2 ؛ هذه هي النقطة (4 ، 5)
ما هي نقطة المنتصف للجزء الذي يحتوي على نقاط النهاية عند (5 ، 6) و (-4 ، -7)؟
نقطة المنتصف هي (1/2 ، -1/2) Let x_1 = البداية x الإحداثي x_1 = 5 Let x_2 = النهاية x الإحداثي x_2 = -4 Let Deltax = التغيير في الإحداثي x عندما ينتقل من إحداثي البداية إلى الإحداثي المنتهي: Deltax = x_2 - x_1 Deltax = -4 - 5 = -9 للوصول إلى إحداثي x لنقطة الوسط ، نبدأ عند إحداثي البداية ونضيف نصف التغيير إلى إحداثي البدء x: (mid) = x_1 + (Deltax) / 2 x_ (mid) = 5 + (-9) / 2 x_ (mid) = 1/2 افعل نفس الشيء مع إحداثي y: y_1 = 6 y_2 = -7 Deltay = y_2 - y_1 Deltay = -7 - 6 Deltay = -13 y_ (mid) = y_1 + (Deltay) / 2 y_ (mid) = 6 + (-13) / 2 y_ (mid) = -1/2 نقطة المنتصف هي (1 / 2 ، -1/2)
يحتوي مقطع الخط على نقاط نهاية عند (أ ، ب) و (ج ، د). يمتد مقطع الخط بعامل r حول (p، q). ما هي نقاط النهاية الجديدة وطول مقطع الخط؟
(a ، b) إلى ((1-r) p + ra ، (1-r) q + rb) ، (c ، d) إلى ((1-r) p + rc ، (1-r) q + rd) ، طول جديد l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. لدي نظرية ، كل هذه الأسئلة موجودة هنا ، لذا هناك شيء يمكن أن يقوم به المبتدئون. سأفعل الحالة العامة هنا ونرى ما سيحدث. نترجم الطائرة بحيث تقوم نقطة الامتداد P بتعيين الأصل. ثم يوسع الامتداد الإحداثيات بعامل r. ثم نترجم الطائرة مرة أخرى: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A هذه هي المعادلة المعلمية لخط بين P و A ، مع إعطاء r = 0 P ، r = 1 إعطاء A ، و r = r إعطاء A '، صورة A تحت الامتداد بواسطة r حول P. صورة A (a ، b) تحت الامتداد بواسطة r حول P (P ، q) هي (x ، y) = (1-r) (p، q) + r (a، b)