ما هي المسافة بين (3،5 ، -2) و (-8،5،4)؟

إجابة:

# د = الجذر التربيعي 157 ~~ 12.53 #

تفسير:

استرجع الصيغة المفيدة للغاية لحساب المسافة بأبعاد 2: بين نقطتين:# (x_1 ، y_1) ، (x_2 ، y_2) #:

# د = الجذر التربيعي (x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

في الفضاء ثلاثي الأبعاد ، يتم حساب المسافة بين 3 نقاط عن طريق إضافة البعد الثالث إلى الصيغة أعلاه ، وبالتالي فإن المسافة بين النقاط الآن:# (x_1 ، y_1 ، z_1) ، (x_2 ، y_2 ، z_2) # هو:

# د = الجذر التربيعي (x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

في هذه الحالة النقاط هي: #(3,5, 2),(8,5,4)# اذا لدينا:

# د = الجذر التربيعي (- 3/8) ^ 2 + (5/5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# د = الجذر التربيعي (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# د = الجذر التربيعي 121 + 0 + 36 #

# د = الجذر التربيعي 157 #

# د ~~ 12.53 #