ما هي المسافة بين (4 ، 1 ، –3) و (0 ، 4 ، -2)؟

إجابة:

#sqrt {26} #

تفسير:

المسافة تساوي حجم المتجه بين النقطتين والتي يمكن التعبير عنها على النحو التالي: #|((4), (1),(-3)) - ((0),(4),(-2))|#

#|((4 -0), (1-4), (-3-(-2)))|#

#|((4), (-3), (-1))|#

الحجم هو #sqrt {(4) ^ 2 + (-3) ^ 2 + (-1) ^ 2} #

#sqrt {16 + 9 + 1} # = #sqrt {26} #

إجابة:

# AB = sqrt26 #

تفسير:

نحن نعرف ذلك؛

إذا # AinRR ^ 3 و BinRR ^ 3 #، ثم المسافة بينهما

#A (x_1 ، y_1 ، z_1) و B (x_2 ، y_2 ، z_2) # هو

# AB = | مركزنا (AB) | = الجذر التربيعي ((x_2-X_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

أين، #vec (AB) = (x_2-X_1، y_2-y_1، z_2-z_1) #

نحن لدينا، #A (4،1 ، -3) و B (0،4 ، -2) #

# => AB = الجذر التربيعي ((4-0) ^ 2 + (1-4) ^ 2 + (- 3 + 2) ^ 2) #

# => AB = الجذر التربيعي (16 + 9 + 1 #

# => AB = sqrt26 #