ما هو القاسم الأقل شيوع ا وهو 6/16 و 1/15؟

ما هو القاسم الأقل شيوع ا وهو 6/16 و 1/15؟
Anonim

إجابة:

القاسم المشترك الأقل # x / 16 "و" x / 15 # هو # س / 240 #

تفسير:

لإيجاد أدنى قاسم مشترك ، نحتاج إلى إيجاد المضاعف المشترك الأدنى (# # LCM) من القاسمين.

للعثور على المضاعف المشترك الأدنى لرقمين - في هذه الحالة ، #16# و #15#، نحن بحاجة إلى إيجاد العامل الأول لكل رقم. يمكننا القيام بذلك إما عن طريق إدخال الرقم في آلة حاسبة علمية (يجب أن تحتوي معظم الآلات الحاسبة العلمية على هذه الوظيفة) ثم اضغط على # "FACT" # زر ، هذا سوف أعطيك عامل رئيسي لهذا الرقم. يمكنك أيض ا القيام بذلك يدوي ا ، والذي سأعرضه هنا.

للعثور على عامل أولي لعدد ، نحتاج إلى تقسيم الرقم على أقل عدد ممكن ، ثم الحصول على جميع الأرقام إلى عدد أولي بقسمة ، مرة أخرى على أقل عدد ممكن.

#16#

# ÷ اللون (أحمر) (2) = 8 #

# ÷ اللون (أحمر) (2) = 4 #

# ÷ اللون (الأحمر) (2) = اللون (الأحمر) (2) #

نحن لا نقسم حتى يكون #1#، لأن الأرقام كلها بالفعل رئيس الوزراء. نوقف العملية عندما تكون جميع الأرقام أولية.

لذلك يمكننا أن نقول الآن أن الأرقام باللون الأحمر هي العوامل الرئيسية ل #16#. الآن يمكننا تبسيطها بطريقة الضرب.

# 16 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 #

# اللون (الأزرق) (16 = 2 ^ 4 #

الآن يمكننا أن نفعل الشيء نفسه ل #15#

#15#

# ÷ اللون (الأحمر) (3) = اللون (الأحمر) (5) #

لأن الأرقام أصبحت أولية الآن ، فقد انتهت العملية.

# اللون (الأزرق) (15 = 3 × 5 ×

لا يمكننا تبسيط هذا الرقم أكثر من ذلك.

الآن وقد أصبح لدينا العوامل الأولية لكل رقم ، يمكننا أن نجد المضاعف المشترك الأدنى للأرقام.

للعثور على المضاعف المشترك الأدنى ، سوف نضرب جميع الأرقام الشائعة بالأرقام غير الشائعة.

فمثلا:

# 72 = الإلغاء (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = الإلغاء (2 ^ 3) xx 7 #

لأن هناك مجموعتين من #2^3#نلغيها ونستخدم أحدها في المعادلة.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 × 9 × × 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 × 5 #

#LCM = 2 ^ 4 xx 3 xx 5 #

#LCM = 16 × 3 × × 5 #

# اللون (الأزرق) (LCM = 240 #

#وبالتالي# القاسم المشترك الأدنى لل # x / 16 "و" x / 15 # هو # س / 240 #