محيط المستطيل هو 36 قدم ، ومساحة المستطيل 72 قدم ^ 2. كيف تجد الأبعاد؟

إجابة:

يجب عليك كتابة نظام المعادلات لتمثيل المشكلة.

تفسير:

صيغة محيط المستطيل هي #p = 2L + 2W #. الصيغة للمنطقة #A = L xx W #

وهكذا، #L xx W = 72 ، 2L + 2W = 36 #

#W = 72 / L -> 2L + 2 (72 / L) = 36 #

# 2L + 144 / L = 36 #

# (2L ^ 2) / L + 144 / L = (36L) / L #

يمكننا الآن إزالة القواسم لأن جميع الكسور متساوية.

# 2L ^ 2 + 144 = 36L #

# 2L ^ 2 - 36L + 144 = 0 #

هذا هو ثلاثية الشكل #y = الفأس ^ 2 + bx + c ، a! = 1 # لذلك ، يمكن أخذ ذلك في الحسبان من خلال إيجاد رقمين يتضاعفان على #a xx c # والتي تضيف إلى ب ، وبعد العملية الموضحة أدناه. هذه الأرقام هما #-12# و #-24#

# 2L ^ 2 - 12L - 24L + 144 = 0 #

# 2L (L - 6) - 24 (L - 6) = 0 #

# (2L - 24) (L - 6) = 0 #

#L = 12 و 6 #

بما أن الطول يمكن أن يكون العرض والعكس صحيح ، فإن جانبي المستطيل يقيسان 12 و 6.

نأمل أن هذا يساعد!